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【題目】若采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)某運(yùn)動(dòng)員射擊擊中目標(biāo)的概率.先由計(jì)算器給出0到9之間取整數(shù)的隨機(jī)數(shù),指定0,1,2,3表示沒有擊中目標(biāo),4,5,6,7,8,9表示擊中目標(biāo),以4個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組,代表射擊4次的結(jié)果,經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組如下的隨機(jī)數(shù):
7327 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698
0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281
根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員射擊4次至少擊中3次的概率為__________.
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【題目】已知為奇函數(shù),為偶函數(shù),且.
(1)求及的解析式及定義域;
(2)如函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的范圍.
(3)若關(guān)于的方程有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知,.
(1)若函數(shù)在為增函數(shù),求實(shí)數(shù)的值;
(2)若函數(shù)為偶函數(shù),對于任意,任意,使得成立,求的取值范圍.
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【題目】學(xué)習(xí)雷鋒精神前半年內(nèi)某單位餐廳的固定餐椅經(jīng)常有損壞,學(xué)習(xí)雷鋒精神時(shí)全修好;單位對學(xué)習(xí)雷鋒精神前后各半年內(nèi)餐椅的損壞情況作了一個(gè)大致統(tǒng)計(jì),具體數(shù)據(jù)如表:
損壞餐椅數(shù) | 未損壞餐椅數(shù) | 總計(jì) | |
學(xué)習(xí)雷鋒精神前 | 50 | 150 | 200 |
學(xué)習(xí)雷鋒精神后 | 30 | 170 | 200 |
總計(jì) | 80 | 320 | 400 |
求:學(xué)習(xí)雷鋒精神前后餐椅損壞的百分比分別是多少?并初步判斷損毀餐椅數(shù)量與學(xué)習(xí)雷鋒精神是否有關(guān)?
請說明是否有以上的把握認(rèn)為損毀餐椅數(shù)量與學(xué)習(xí)雷鋒精神
有關(guān)?參考公式:,
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【題目】我國自改革開放以來,生活越來越好,肥胖問題也目漸顯著,為分析肥胖程度對總膽固醇與空腹血糖的影響,在肥胖人群中隨機(jī)抽出8人,他們的肥胖指數(shù)值、總膽固醇指標(biāo)值單位: )、空腹血糖指標(biāo)值(單位: )如下表所示:
(1)用變量與與的相關(guān)系數(shù),分別說明指標(biāo)值與值、指標(biāo)值與值的相關(guān)程度;
(2)求與的線性回歸方程,已知指標(biāo)值超過5.2為總膽固醇偏高,據(jù)此模型分析當(dāng)值達(dá)到多大時(shí),需要注意監(jiān)控總膽固醇偏高情況的出現(xiàn)(上述數(shù)據(jù)均要精確到0.01)
參考公式:相關(guān)系數(shù)
, , .
參考數(shù)據(jù): ,,,,
,,,,
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【題目】據(jù)不完全統(tǒng)計(jì),某廠的生產(chǎn)原料耗費(fèi)(單位:百萬元)與銷售額(單位:百萬元)如下:
2 | 4 | 6 | 8 | |
30 | 40 | 50 | 70 |
變量、為線性相關(guān)關(guān)系.
(1)求線性回歸方程必過的點(diǎn);
(2)求線性回歸方程;
(3)若實(shí)際銷售額要求不少于百萬元,則原材料耗費(fèi)至少要多少百萬元。
,
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【題目】某濕地公園內(nèi)有一條河,現(xiàn)打算建一座橋?qū)⒑觾砂兜穆愤B接起來,剖面設(shè)計(jì)圖紙如下:
其中,點(diǎn)為軸上關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn),曲線段是橋的主體,為橋頂,且曲線段在圖紙上的圖形對應(yīng)函數(shù)的解析式為,曲線段均為開口向上的拋物線段,且分別為兩拋物線的頂點(diǎn),設(shè)計(jì)時(shí)要求:保持兩曲線在各銜接處()的切線的斜率相等.
(1)求曲線段在圖紙上對應(yīng)函數(shù)的解析式,并寫出定義域;
(2)車輛從經(jīng)倒爬坡,定義車輛上橋過程中某點(diǎn)所需要的爬坡能力為:(該點(diǎn)與橋頂間的水平距離)(設(shè)計(jì)圖紙上該點(diǎn)處的切線的斜率),其中的單位:米.若該景區(qū)可提供三種類型的觀光車:①游客踏乘;②蓄電池動(dòng)力;③內(nèi)燃機(jī)動(dòng)力.它們的爬坡能力分別為米,米,米,又已知圖紙上一個(gè)單位長度表示實(shí)際長度米,試問三種類型的觀光車是否都可以順利過橋?
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【題目】若函數(shù)f(x)滿足:對于s,t∈[0,+∞),都有f(s)≥0,f(t)≥0,且f(s)+f(t)≤f(s+t),則稱函數(shù)f (x)為“T函數(shù)”.
(I)試判斷函數(shù)f1(x)=x2與f2(x)=lg(x+1)是否是“T函數(shù)”,并說明理由;
(Ⅱ)設(shè)f (x)為“T函數(shù)”,且存在x0∈[0,+∞),使f(f(x0))=x0.求證:f (x0) =x0;
(Ⅲ)試寫出一個(gè)“T函數(shù)”f(x),滿足f(1)=1,且使集合{y|y=f(x),0≤x≤1)中元素的個(gè)數(shù)最少.(只需寫出結(jié)論)
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