【題目】已知圓M：與軸相切．

(1)求的值；

(2)求圓M在軸上截得的弦長；

(3)若點是直線上的動點，過點作直線與圓M相切，為切點，求四邊形面積的最小值．

【答案】(1) (2) (3)

【解析】試題分析：(1)先將圓的一般方程化成標準方程，利用直線和圓相切進行求解；(2) 令，得到關于的一元二次方程進行求解；(3)將四邊形的面積的最小值問題轉化為點到直線的的距離進行求解.

試題解析：(1) 　　∵圓M：與軸相切　　

∴　　　∴

(2) 令，則　　∴

　∴

(3)

　∵的最小值等于點到直線的距離，　

∴　∴

∴四邊形面積的最小值為．

【題型】解答題
【結束】
20

【題目】在平面直角坐標系中，圓的方程為，且圓與軸交于， 兩點，設直線的方程為．

（1）當直線與圓相切時，求直線的方程；

（2）已知直線與圓相交于， 兩點．

（�。┤�，求實數的取值范圍；

（ⅱ）直線與直線相交于點，直線，直線，直線的斜率分別為， ， ，

是否存在常數，使得恒成立？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．

【題目】如圖，在三棱錐S一ABC中，SA＝AB＝AC＝BC＝SB＝SC，O為BC的中點

（1）求證：SO⊥平面ABC

（2）在線段AB上是否存在一點E，使二面角B—SC－E的平面角的余弦值為？若存在，求的值，若不存在，試說明理由

【題目】在中, ,是的內心,若,其中,動點的軌跡所覆蓋的面積為( )

A. B. C. D.

【題目】角是△的兩個內角.下列六個條件中，“”的充分必要條件的個數是 ( )

①； ②； ③；

④； ⑤； ⑥.

A. B. C. D.

【題目】在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若sin A＋cos A＝1－sin.

(1)求sin A的值；

(2)若c2－a2＝2b，且sin B＝3cos C，求b.

【題目】為解決城市的擁堵問題，某城市準備對現有的一條穿城公路進行分流，已知穿城公路自西向東到達城市中心后轉向方向，已知，現準備修建一條城市高架道路，在上設一出入口，在上設一出口，假設高架道路在部分為直線段，且要求市中心與的距離為.

（1）若，求兩站點之間的距離；

（2）公路段上距離市中心處有一古建筑群，為保護古建筑群，設立一個以為圓心，為半徑的圓形保護區(qū).因考慮未來道路的擴建，則如何在古建筑群和市中心之間設計出入口，才能使高架道路及其延伸段不經過保護區(qū)？

（1）由圖可以看出，這種酶的活性與溫度具有較強的線性相關性，請用相關系數加以說明；

（2）求關于的線性回歸方程，并預測當溫度為時，這種酶的活性指標值.（計算結果精確到0.01）

參考數據：，，，.

參考公式：相關系數.

回歸直線方程，，.

【題目】已知橢圓 的長軸長是短軸長的2倍，且過點．

⑴求橢圓的方程；

⑵若在橢圓上有相異的兩點（三點不共線），為坐標原點，且直線，直線，直線的斜率滿足.

（�。┣笞C： 是定值；

（ⅱ）設的面積為，當取得最大值時，求直線的方程．

【題目】已知數列的前項和為，對一切正整數，點都在函數的圖象上，記與的等差中項為.

（Ⅰ）求數列的通項公式；

（Ⅱ）若，求數列的前項和；

（Ⅲ）設集合，，等差數列的任意一項，其中是中的最小數，且，求的通項公式.

（Ⅰ）根據數據關系，完成列聯表；

（Ⅱ）通過計算判斷能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為數學對學生選擇文理科有影響.

附：