【題目】已知實數(shù)，函數(shù)(x∈R).

(1) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2) 若函數(shù)有極大值32，求實數(shù)a的值.

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)的最大值是，求的值；

（2）已知，若存在兩個不同的正數(shù)，當(dāng)函數(shù)的定義域為時，的值域為，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)千件，需另投入成本，當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時，（萬元）；當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時，（萬元），每件售價為0.05萬元，通過市場分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.

（1）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；

（2）年產(chǎn)量為多少千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？

【題目】已知函數(shù)．

（1）求曲線在點處的切線方程；

（2）求證：存在唯一的，使得曲線在點處的切線的斜率為；

（3）比較與的大小，并加以證明．

【題目】如圖,在四棱錐中,底面是菱形,,,,底面,,點在棱上,且

（1）證明：面面;

（2）求二面角的余弦值.

【題目】已知函數(shù)，若方程f（x）＝a有四個不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，則的取值范圍為（　�。�

A. （﹣1，+∞）B. （﹣1，1]C. （﹣∞，1）D. [﹣1，1）

【題目】已知函數(shù)是偶函數(shù).

（1）求實數(shù)的值；

（2）當(dāng)時，函數(shù)存在零點，求實數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)函數(shù)，若函數(shù)與的圖像只有一個公共點，求實數(shù)的取值范圍.

為了研究計算的方便，工作人員將上表的數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理， 得到下表2：

（Ⅰ）求z關(guān)于t的線性回歸方程；

（Ⅱ）通過（Ⅰ）中的方程，求出y關(guān)于x的回歸方程；

（Ⅲ）用所求回歸方程預(yù)測到2020年年底，該地儲蓄存款額可達(dá)多少？

（附：對于線性回歸方程，其中）

【題目】已知，當(dāng)時，.

（Ⅰ）若函數(shù)過點，求此時函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）若函數(shù)只有一個零點，求實數(shù)的值；

（Ⅲ）設(shè)，若對任意實數(shù)，函數(shù)在上的最大值與最小值的差不大于1，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】若函數(shù)在處取得極大值或極小值，則稱為函數(shù)的極值點．設(shè)函數(shù)，，a，b，kR．

（1）若為在x＝1處的切線．①當(dāng)有兩個極值點，，且滿足·＝1時，求b的值及a的取值范圍；②當(dāng)函數(shù)與的圖象只有一個交點，求a的值；

（2）若對滿足“函數(shù)與的圖象總有三個交點P，Q，R”的任意突數(shù)k，都有PQ＝QR成立，求a，b，k滿足的條件．