【題目】如圖，是的直徑，點(diǎn)B是上與A，C不重合的動(dòng)點(diǎn)，平面.

（1）當(dāng)點(diǎn)B在什么位置時(shí)，平面平面，并證明之；

（2）請(qǐng)判斷，當(dāng)點(diǎn)B在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)不會(huì)使得，若存在這樣的點(diǎn)B，請(qǐng)確定點(diǎn)B的位置，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】將方格紙中每個(gè)小方格染三種顏色之一，使得每種顏色的小方格的個(gè)數(shù)相等．若相鄰兩個(gè)小方格的顏色不同，稱他們的公共邊為“分割邊”，則分割邊條數(shù)的最小值為（ ）

A.33B.56C.64D.78

【題目】如圖，在四棱錐中，平面，底面是平行四邊形，為的兩個(gè)三等分點(diǎn).

（1）求證平面；

（2）若平面平面，求證：.

【題目】橢圓上一點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為B，F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn)，AF⊥BF，∠ABF＝，，，則橢圓的離心率的取值范圍為_______．

【題目】對(duì)于任意實(shí)數(shù)，定義設(shè)函數(shù)，，則函數(shù)的最大值是________.

【題目】求1，2，···，n的排列的個(gè)數(shù)，使得對(duì)正整數(shù)k=1，2，···，n成立。

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線l過(guò)點(diǎn).

（1）若直線l的縱截距和橫截距相等，求直線l的方程；

（2）若直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為，求直線l的方程.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以軸為始邊做兩個(gè)銳角，它們的終邊分別與單位圓相交于A，B兩點(diǎn)，已知A，B的橫坐標(biāo)分別為

（1）求的值； （2）求的值。

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；

（2）對(duì)于任意的，的圖象恒在圖象的上方，求實(shí)數(shù)a的取值菹圍．