【題目】已知直線方程經過兩條直線與的交點.

(1)求垂直于直線的直線的方程；

(2)求與坐標軸相交于兩點，且以為中點的直線方程．

【題目】已知拋物線，過點的直線與拋物線相切，設第一象限的切點為.

（Ⅰ）證明：點在軸上的射影為焦點；

（Ⅱ）若過點的直線與拋物線相交于兩點，圓是以線段為直徑的圓且過點，求直線與圓的方程.

【題目】已知，.

(1)解不等式；

(2)若函數，其中為奇函數，為偶函數，若不等式對任意的恒成立，求實數t的取值范圍.

（Ⅰ）現(xiàn)從樣本的100名學生中，任意選取2人，求兩人得分之和不大于35分的概率；；

（Ⅱ）若該校初三年級所有學生的跳繩個數服從正態(tài)分布，用樣本數據的平均值和方差估計總體的期望和方差，已知樣本方差（各組數據用中點值代替）.根據往年經驗，該校初三年級學生經過一年的訓練，正式測試時每人每分鐘跳繩個數都有明顯進步，假設今年正式測試時每人每分鐘跳繩個數比初三上學期開始時個數增加10個，現(xiàn)利用所得正態(tài)分布模型：

預計全年級恰有2000名學生，正式測試每分鐘跳182個以上的人數；（結果四舍五入到整數）

若在全年級所有學生中任意選取3人，記正式測試時每分鐘跳195以上的人數為ξ，求隨機變量的分布列和期望.

附：若隨機變量服從正態(tài)分布，則，，.

【題目】已知函數是定義在區(qū)間上的奇函數，且，若對于任意的m，有.

(1)判斷函數的單調性（不要求證明）；

(2)解不等式；

(3)若對于任意的，恒成立，求實數t的取值范圍.

【題目】已知在平面直角坐標系中，，（），其中數列、都是遞增數列.

（1）若，，判斷直線與是否平行；

（2）若數列、都是正項等差數列，它們的公差分別為、，設四邊形的面積為（），求證：也是等差數列；

（3）若，（），，記直線的斜率為，數列前8項依次遞減，求滿足條件的數列的個數.

【題目】類似于平面直角坐標系，定義平面斜坐標系：設數軸、的交點為，與、軸正方向同向的單位向量分別是、，且與的夾角為，其中，由平面向量基本定理：對于平面內的向量，存在唯一有序實數對，使得，把叫做點在斜坐標系中的坐標，也叫做向量在斜坐標系中的坐標，記為，在平面斜坐標系內，直線的方向向量、法向量、點方向式方程、一般式方程等概念與平面直角坐標系內相應概念以相同方式定義，如時，方程表示斜坐標系內一條過點，且方向向量為的直線.

（1）若，，，求；

（2）若，已知點和直線；

①求的一個法向量；

②求點到直線的距離.

（I）在答題卡上作出這些數據的頻率分布直方圖：

（II）估計這種產品質量指標值的平均數及方差（同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值作代表）；

（III）根據以上抽樣調查數據，能否認為該企業(yè)生產的這種產品符合“質量指標值不低于95的產品至少要占全部產品的80%”的規(guī)定？

【題目】已知直線： ， ： ，和兩點（0,1），（-1,0），給出如下結論：

①不論為何值時， 與都互相垂直；

②當變化時， 與分別經過定點A（0,1）和B（-1,0）；

③不論為何值時， 與都關于直線對稱；

④如果與交于點，則的最大值是1；

其中，所有正確的結論的個數是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4.