【題目】在單位正內(nèi)任取一點(diǎn)P，以PA、PB、PC為邊生成．

（1）當(dāng)分別為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形時(shí)，求出點(diǎn)P的軌跡．

（2）證明：當(dāng)的周長(zhǎng)取最小值時(shí)，面積取最大值．

A.，，B.，，

C.，，D.，，

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,且與直角坐標(biāo)系長(zhǎng)度單位相同的極坐標(biāo)系中,曲線的極坐標(biāo)方程是.

（1）求直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點(diǎn).若直與曲線相交于兩點(diǎn),求的值.

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí),討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí),若不等式在時(shí)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】某社區(qū)為了了解青少年的身體素質(zhì)，對(duì)本社區(qū)的名青少年進(jìn)行了調(diào)研，隨機(jī)抽取了若干名，年齡全部介于與歲之間，將年齡按如下方式分成五組：第一組；第二組；；第五組．按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知圖中從左到右的前三個(gè)組的頻率之比為，且第二組的頻數(shù)為．

（1）試估計(jì)這名青少年中年齡在內(nèi)的人數(shù)；

（2）求從本社區(qū)的名青少年中隨機(jī)抽取出的調(diào)研人數(shù)．

【題目】在2018年俄羅斯世界杯期間,莫斯科的部分餐廳經(jīng)營(yíng)了來自中國的小龍蝦,這些小龍蝦標(biāo)有等級(jí)代碼.為得到小龍蝦等級(jí)代碼數(shù)值與銷售單價(jià)之間的關(guān)系,經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到如下數(shù)據(jù)：

（1）已知銷售單價(jià)與等級(jí)代碼數(shù)值之間存在線性相關(guān)關(guān)系,求關(guān)于的線性回歸方程(系數(shù)精確到0.1)；

（2）若莫斯科某餐廳銷售的中國小龍蝦的等級(jí)代碼數(shù)值為98，請(qǐng)估計(jì)該等級(jí)的中國小龍蝦銷售單價(jià)為多少元？

參考公式：對(duì)一組數(shù)據(jù),，····,其回歸直線的斜率和截距最小二乘估計(jì)分別為：,.

參考數(shù)據(jù)：,.

【題目】如圖,四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為2的菱形,,平面,點(diǎn)是棱的中點(diǎn).

（1）證明：平面；

（2）當(dāng)時(shí),求三棱錐的體積.

【題目】從、、、這個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)地取個(gè)數(shù)，記所取的這個(gè)數(shù)的和為，則下列說法錯(cuò)誤的是（ ）

A.事件“”的概率為

B.事件“”的概率為

C.事件“”與事件“”為互斥事件

D.事件“”與事件“”互為對(duì)立事件

設(shè)函數(shù)

（1）若在處取得極值，確定的值，并求此時(shí)曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）若在上為減函數(shù)，求的取值范圍。