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【題目】2019年上半年我國(guó)多個(gè)省市暴發(fā)了“非洲豬瘟”疫情,生豬大量病死,存欄量急劇下降,一時(shí)間豬肉價(jià)格暴漲,其他肉類價(jià)格也跟著大幅上揚(yáng),嚴(yán)重影響了居民的生活.為了解決這個(gè)問題,我國(guó)政府一方面鼓勵(lì)有條件的企業(yè)和散戶防控疫情,擴(kuò)大生產(chǎn);另一方面積極向多個(gè)國(guó)家開放豬肉進(jìn)口,擴(kuò)大肉源,確保市場(chǎng)供給穩(wěn)定.某大型生豬生產(chǎn)企業(yè)分析當(dāng)前市場(chǎng)形勢(shì),決定響應(yīng)政府號(hào)召,擴(kuò)大生產(chǎn),決策層調(diào)閱了該企業(yè)過去生產(chǎn)相關(guān)數(shù)據(jù),就“一天中一頭豬的平均成本與生豬存欄數(shù)量之間的關(guān)系”進(jìn)行研究.現(xiàn)相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表:
生豬存欄數(shù)量(千頭) | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 |
頭豬每天平均成本(元) | 3.2 | 2.4 | 2 | 1.9 | 1.5 |
(1)研究員甲根據(jù)以上數(shù)據(jù)認(rèn)為與具有線性回歸關(guān)系,請(qǐng)幫他求出關(guān)于的線性回歸方程(保留小數(shù)點(diǎn)后兩位有效數(shù)字)
(2)研究員乙根據(jù)以上數(shù)據(jù)得出與的回歸模型:.為了評(píng)價(jià)兩種模型的擬合結(jié)果,請(qǐng)完成以下任務(wù):
①完成下表(計(jì)算結(jié)果精確到0.01元)(備注:稱為相應(yīng)于點(diǎn)的殘差);
生豬存欄數(shù)量(千頭) | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 | |
頭豬每天平均成本(元) | 3.2 | 2.4 | 2 | 1.9 | 1.5 | |
模型甲 | 估計(jì)值 | |||||
殘差 | ||||||
模型乙 | 估計(jì)值 | 3.2 | 2.4 | 2 | 1.76 | 1.4 |
殘差 | 0 | 0 | 0 | 0.14 | 0.1 |
②分別計(jì)算模型甲與模型乙的殘差平方和及,并通過比較與的大小,判斷哪個(gè)模型擬合效果更好;
(3)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,生豬存欄數(shù)量達(dá)到1萬頭時(shí),飼養(yǎng)一頭豬每一天的平均收入為7.5元;生豬存欄數(shù)量達(dá)到1.2萬頭時(shí),飼養(yǎng)一頭豬每一天的平均收入為7.2元.若按(2)中擬合效果較好的模型計(jì)算一天中一頭豬的平均成本,問該生豬存欄數(shù)量選擇1萬頭還是1.2萬頭能獲得更多利潤(rùn)?請(qǐng)說明理由.(利潤(rùn)=收入-成本)
參考公式:,
參考數(shù)據(jù): .
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【題目】已知四棱錐P﹣ABCD中,四邊形ABCD是菱形,∠BAD=60°,又PD⊥平面ABCD,點(diǎn)E是棱AD的中點(diǎn),F(xiàn)在棱PC上,且AD=PD=4.
(1)證明:平面BEF⊥平面PAD;
(2)若PA∥平面BEF,求四棱錐F﹣BCDE的體積.
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【題目】設(shè)全集.
(1)解關(guān)于的不等式;
(2)記為(1)中不等式的解集,為不等式組的整數(shù)解集,若恰有三個(gè)元素,求的取值范圍.
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【題目】2019年12月16日,公安部聯(lián)合阿里巴巴推出的“錢盾反詐機(jī)器人”正式上線,當(dāng)普通民眾接到電信網(wǎng)絡(luò)詐騙電話,公安部錢盾反詐預(yù)警系統(tǒng)預(yù)警到這一信息后,錢盾反詐機(jī)器人即自動(dòng)撥打潛在受害人的電話予以提醒,來電信息顯示為“公安反詐專號(hào)”.某法制自媒體通過自媒體調(diào)查民眾對(duì)這一信息的了解程度,從5000多參與調(diào)查者中隨機(jī)抽取200個(gè)樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到如下數(shù)據(jù):男性不了解這一信息的有50人,了解這一信息的有80人,女性了解這一信息的有40人.
(1)完成下列列聯(lián)表,問:能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下,認(rèn)為200個(gè)參與調(diào)查者是否了解這一信息與性別有關(guān)?
了解 | 不了解 | 合計(jì) | |
男性 | |||
女性 | |||
合計(jì) |
(2)該自媒體對(duì)200個(gè)樣本中了解這一信息的調(diào)查者按照性別分組,用分層抽樣的方法抽取6人,再?gòu)倪@6人中隨機(jī)抽取3人給予一等獎(jiǎng),另外3人給予二等獎(jiǎng),求一等獎(jiǎng)與二等獎(jiǎng)獲得者都有女性的概率.
附:
P(K2≥k) | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
k | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,直線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求曲線的普通方程及直線的直角坐標(biāo)方程;
(2)求曲線上的點(diǎn)到直線的距離的最大值與最小值.
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【題目】牛頓迭代法(Newton's method)又稱牛頓–拉夫遜方法(Newton–Raphsonmethod),是牛頓在17世紀(jì)提出的一種近似求方程根的方法.如圖,設(shè)是的根,選取作為初始近似值,過點(diǎn)作曲線的切線與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo),稱是的一次近似值,過點(diǎn)作曲線的切線,則該切線與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,稱是的二次近似值.重復(fù)以上過程,直到的近似值足夠小,即把作為的近似解.設(shè)構(gòu)成數(shù)列.對(duì)于下列結(jié)論:
①;
②;
③;
④.
其中正確結(jié)論的序號(hào)為__________.
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【題目】據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的數(shù)據(jù),2019年11月全國(guó)(居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)),同比上漲,上漲的主要因素是豬肉價(jià)格的上漲,豬肉加上其他畜肉影響上漲3.27個(gè)百分點(diǎn).下圖是2019年11月一籃子商品權(quán)重,根據(jù)該圖,下列四個(gè)結(jié)論正確的有______.
①一籃子商品中權(quán)重最大的是居住
②一籃子商品中吃穿住所占權(quán)重超過
③豬肉在一籃子商品中權(quán)重為
④豬肉與其他禽肉在一籃子商品中權(quán)重約為
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【題目】在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)).設(shè)與的交點(diǎn)為,當(dāng)變化時(shí),的軌跡為曲線
(1)寫出的普通方程;
(2)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,設(shè),為與的交點(diǎn),求的極徑.
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【題目】某商場(chǎng)一年購(gòu)進(jìn)某種貨物900噸,每次都購(gòu)進(jìn)x噸,運(yùn)費(fèi)為每次9萬元,一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用為萬元
(1)要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小,則每次購(gòu)買多少噸?
(2)要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和不超過585萬元,則每次購(gòu)買量在什么范圍?
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【題目】某校高二年級(jí)共有800名學(xué)生參加了數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)(滿分150分),已知這800名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)均不低于90分,將這800名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)分組如:,,,,,得到的頻率分布直方圖如圖所示,則下列說法中正確的是( )
①;②這800名學(xué)生中數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>110分以下的人數(shù)為160; ③這800名學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)約為121.4;④這800名學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù)為125.
A.①②B.②③C.②④D.③④
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