【題目】如圖所示，為平行四邊形ABCD所在平面外一點，M,N分別為AB,PC的中點，平面PAD平面PBC＝.

(1)求證：BC∥；

(2)MN與平面PAD是否平行？試證明你的結論．

該農科所確定的研究方案是：先從這五組數據中選取2組，用剩下的3組數據求線性回歸方程，再對被選取的2組數據進行檢驗．

（1）求選取的2組數據恰好是相鄰2天數據的概率；

（2）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數據，請根據12月2日至12月4日的數據，求出y關于x的線性回歸方程；

（3）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？

（參考公式：，．）

【題目】設， ，…， 是變量和的個樣本點，直線是由這些樣本點通過最小二乘法得到的線性回歸直線（如圖），以下結論中正確的是（ ）

A. 和的相關系數在和之間

B. 和的相關系數為直線的斜率

C. 當為偶數時，分布在兩側的樣本點的個數一定相同

D. 所有樣本點（1,2，…， ）都在直線上

①四邊形內角和為；

②垂直的兩條直線必相交；

③垂直同一條直線的兩條直線平行；

④平行同一條直線的兩條直線平行；

⑤四邊相等的四邊形，其對角線垂直；

⑥到三角形三邊距離相等的點是這個三角形的內心；

⑦到一個角的兩邊距離相等的點必在這個角的角平分線上；

⑧在平面幾何中有“一組平行線（至少3條）被兩條直線所截得的對應線段成比例”的結論，則這一結論可推廣到立體幾何中“一組平行平面（至少3個）被兩條直線所截得的對應線段也成比例.”

【題目】已知斜率為1的直線與橢圓交于，兩點，且線段的中點為，橢圓的上頂點為.

（1）求橢圓的離心率；

（2）設直線與橢圓交于兩點，若直線與的斜率之和為2，證明：過定點.

已知按喜好體育運動與否，采用分層抽樣法抽取容量為10的樣本，則抽到喜好體育運動的人數為6．

（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整；

（2）能否在犯錯概率不超過0.01的前提下認為喜好體育運動與性別有關？說明你的理由；

（3）在上述喜好體育運動的6人中隨機抽取兩人，求恰好抽到一男一女的概率．

參考公式：．

獨立性檢驗臨界值表：

【題目】圓周上有個點，用弦兩兩連結起來，其中任何3條弦都不在圓內共點.現(xiàn)將由此形成的互補重疊的圓內區(qū)域的個數記為.

（1）.直接畫圖求出，，，，；

（2）.確定的表達式.

【題目】設函數是定義在上的偶函數，且對任意的恒有，已知當時，，則

①是函數的一個周期；

②函數在上是減函數，在上是增函數；

③函數的最大值是，最小值是；

④是函數的一個對稱軸；

其中所有正確命題的序號是______.

①將一組數據中的每一個數據都加上或減去同一個常數后，方差不變；

②設有一個回歸方程，變量增加1個單位時，平均增加5個單位

③線性回歸方程必過

④設具有相關關系的兩個變量的相關系數為，那么越接近于0，之間的線性相關程度越高；

⑤在一個列聯(lián)表中，由計算得的值，那么的值越大，判斷兩個變量間有關聯(lián)的把握就越大。

其中錯誤的個數是（ ）

A.0B.1C.2D.3

【題目】如圖，點表示太陽，表示一個三角形遮陽柵，點、是地面上南北方向的兩個定點，正西方向射出的太陽光線把遮陽柵投射到地面得出遮影.已知光線與地面成銳角.

（1）.遮陽柵與地面成多少度角時，才能使遮影面積最大？

（2）.當，，，時，求出遮影的最大面積.