【題目】為了解中學(xué)生對(duì)交通安全知識(shí)的掌握情況，從農(nóng)村中學(xué)和城鎮(zhèn)中學(xué)各選取100名同學(xué)進(jìn)行交通安全知識(shí)競(jìng)賽.下圖1和圖2分別是對(duì)農(nóng)村中學(xué)和城鎮(zhèn)中學(xué)參加競(jìng)賽的學(xué)生成績(jī)按，，，分組，得到的頻率分布直方圖.

（Ⅰ）分別估算參加這次知識(shí)競(jìng)賽的農(nóng)村中學(xué)和城鎮(zhèn)中學(xué)的平均成績(jī)；

（Ⅱ）完成下面列聯(lián)表，并回答是否有的把握認(rèn)為“農(nóng)村中學(xué)和城鎮(zhèn)中學(xué)的學(xué)生對(duì)交通安全知識(shí)的掌握情況有顯著差異”？

附：

臨界值表：

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；

（Ⅱ）若直線x=π為函數(shù)f（x+a）圖象的一條對(duì)稱軸，求實(shí)數(shù)a的值．

【題目】在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，，且a4+a5=6a3．

（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{log2an}的前n項(xiàng)和為Sn，求Sn的最小值．

（1）試根據(jù)上述數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表：

（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與細(xì)心程度有關(guān)系？

參考公式：，其中.

【題目】某市圖書館準(zhǔn)備進(jìn)一定量的書籍，由于不同年齡段對(duì)圖書的種類需求不同，為了合理配備資源，現(xiàn)對(duì)該市看書人員隨機(jī)抽取了一天60名讀書者進(jìn)行調(diào)查.將他們的年齡分成6段：，后得到如圖所示的頻率分布直方圖，問：

（1）在60名讀書者中年齡分布在的人數(shù)；

（2）估計(jì)60名讀書者年齡的平均數(shù)和中位數(shù).

【題目】某外賣企業(yè)兩位員工今年月某天日派送外賣量的數(shù)據(jù)（單位：件），如莖葉圖所示針對(duì)這天的數(shù)據(jù)，下面說法錯(cuò)誤的是（ ）

A.阿朱的日派送量的眾數(shù)為B.阿紫的日派送量的中位數(shù)為

C.阿朱的日派送量的中位數(shù)為D.阿朱的日派送外賣量更穩(wěn)定

【題目】已知，，其中、均為實(shí)數(shù).

（Ⅰ）若，求的取值范圍；

（Ⅱ）設(shè)，若，在區(qū)間上總存在、使得成立，求的取值范圍.

根據(jù)質(zhì)量指標(biāo)值的分組，統(tǒng)計(jì)得到了甲企業(yè)的樣本頻率分布直方圖和乙企業(yè)的樣本頻數(shù)分布表（如下面表，其中a＞0）．

（Ⅰ）現(xiàn)從甲企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取一件，試估計(jì)該件產(chǎn)品為次品的概率；

（Ⅱ）為守法經(jīng)營(yíng)、提高利潤(rùn)，乙企業(yè)開展次品生產(chǎn)原因調(diào)查活動(dòng)．已知乙企業(yè)從樣本里的次品中隨機(jī)抽取了兩件進(jìn)行分析，求這兩件次品中恰有一件指標(biāo)值屬于[40，45]的產(chǎn)品的概率；

（Ⅲ）根據(jù)圖表數(shù)據(jù)，請(qǐng)自定標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)甲、乙兩企業(yè)食品質(zhì)量的優(yōu)劣情況進(jìn)行比較．

（Ⅰ）求證：平面B1BCC1⊥平面A1ABB1；

（Ⅱ）求證：A1N∥平面BCM；

（Ⅲ）若三棱柱ABC-A1B1C1的體積為10，求棱錐C1-BB1M的體積．