【題目】已知等差數(shù)列滿(mǎn)足.

（1）求的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)等比數(shù)列滿(mǎn)足，問(wèn)： 與數(shù)列的第幾項(xiàng)相等？

【題目】已知函數(shù)，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

（1）若=0，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，證明＞0時(shí)，＜

【題目】浙江省現(xiàn)行的高考招生制度規(guī)定除語(yǔ)、數(shù)、英之外，考生須從政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物、技術(shù)這7門(mén)高中學(xué)考科目中選擇3門(mén)作為高考選考科目，成績(jī)計(jì)入高考總分.已知報(bào)考某高校、兩個(gè)專(zhuān)業(yè)各需要一門(mén)科目滿(mǎn)足要求即可，專(zhuān)業(yè)：物理、化學(xué)、技術(shù)；專(zhuān)業(yè)：歷史、地理、技術(shù).考生小李今年打算報(bào)考該高校這兩個(gè)專(zhuān)業(yè)的選考方式有______ 種.（用數(shù)字作答）

【題目】設(shè)有限數(shù)列，定義集合為數(shù)列的伴隨集合．

（Ⅰ）已知有限數(shù)列和數(shù)列．分別寫(xiě)出和的伴隨集合；

（Ⅱ）已知有限等比數(shù)列，求的伴隨集合中各元素之和；

（Ⅲ）已知有限等差數(shù)列，判斷是否能同時(shí)屬于的伴隨集合，并說(shuō)明理由．

【題目】已知橢圓的離心率為，左頂點(diǎn)為，過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)作互相垂直的兩條直線(xiàn)分別交直線(xiàn)于兩點(diǎn)，交橢圓于另一點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）求證：直線(xiàn)恒過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)．

【題目】如圖，邊長(zhǎng)為的正方形和高為的等腰梯形所在的平面互相垂直，，，與交于點(diǎn)，點(diǎn)為線(xiàn)段上任意一點(diǎn).

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求與平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）是否存在點(diǎn)使平面與平面垂直，若存在，求出的值，若不存在，說(shuō)明理由.

下表為2014年至2018年觀音文化故里某土特產(chǎn)企業(yè)的線(xiàn)下銷(xiāo)售額（單位：萬(wàn)元）

為了解“祝福觀音、永保平安”活動(dòng)的支持度.某新聞?wù){(diào)查組對(duì)40位老年市民和40位年輕市民進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查（每位市民從“很支持”和“支持”中任選一種），其中很支持的老年市民有30人，支持的年輕市民有15人.

（1）從以上5年中任選2年，求其銷(xiāo)售額均超過(guò)200萬(wàn)元的概率；

（2）請(qǐng)根據(jù)以上信息列出列聯(lián)表，并判斷能否有85%的把握認(rèn)為支持程度與年齡有關(guān).

附：，其中

參考數(shù)據(jù)：

（Ⅰ）現(xiàn)隨機(jī)抽取1名顧客，試估計(jì)該顧客年齡在且未使用自由購(gòu)的概率；

（Ⅱ）從被抽取的年齡在使用自由購(gòu)的顧客中，隨機(jī)抽取3人進(jìn)一步了解情況，用表示這3人中年齡在的人數(shù),求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望；

（Ⅲ）為鼓勵(lì)顧客使用自由購(gòu)，該超市擬對(duì)使用自由購(gòu)的顧客贈(zèng)送1個(gè)環(huán)保購(gòu)物袋.若某日該超市預(yù)計(jì)有5000人購(gòu)物，試估計(jì)該超市當(dāng)天至少應(yīng)準(zhǔn)備多少個(gè)環(huán)保購(gòu)物袋.

A.900萬(wàn)B.1500萬(wàn)元C.不能確定D.1200萬(wàn)元

【題目】設(shè)函數(shù)

①若，則的最大值為________；

②若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是________．