【題目】物線的焦點為，已知點為拋物線上的兩個動點，且滿足，過弦的中點作該拋物線準線的垂線，垂足為，則的最小值為　　

A. B. 1 C. D. 2

【題目】新高考，取消文理科，實行“”，成績由語文、數(shù)學、外語統(tǒng)一高考成績和自主選考的3門普通高中學業(yè)水平考試等級性考試科目成績構成.為了解各年齡層對新高考的了解情況，隨機調查50人（把年齡在稱為中青年，年齡在稱為中老年），并把調查結果制成下表：

（1）分別估計中青年和中老年對新高考了解的概率；

（2）請根據(jù)上表完成下面列聯(lián)表，是否有95%的把握判斷對新高考的了解與年齡（中青年、中老年）有關？

附：.

（3）若從年齡在的被調查者中隨機選取3人進行調查，記選中的3人中了解新高考的人數(shù)為，求的分布列以及.

【題目】義烏國際馬拉松賽，某校要從甲乙丙丁等人中挑選人參加比賽，其中甲乙丙丁人中至少有人參加且甲乙不同時參加，丙丁也不同時參加，則不同的報名方案有（ ）

A.B.C.D.

【題目】已知直三棱柱中的底面為等腰直角三角形，，點分別是邊，上動點，若直線平面，點為線段的中點，則點的軌跡為　　

A. 雙曲線的一支一部分 B. 圓弧一部分

C. 線段去掉一個端點 D. 拋物線的一部分

【題目】已知雙曲線的左右焦點分別為，，實軸長為6，漸近線方程為，動點在雙曲線左支上，點為圓上一點，則的最小值為

A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

【題目】下列函數(shù)既是奇函數(shù)，又在上單調遞增的是　　

A. B.

C. D.

【題目】已知函數(shù)（是自然對數(shù)的底數(shù)），.

（1）若，求的極值；

（2）對任意都有成立，求實數(shù)的取值范圍.

（3）對任意證明：；

【題目】已知函數(shù)，，其中.

（1）當時，求的單調區(qū)間；

（2）若存在，使得不等式成立，求的取值范圍.

（1）求 a，d 的值，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有97.5%的把握認為是否同意父母生“二孩”與性別有關?請說明理由；

（2）將上述調查所得的頻率視為概率，現(xiàn)在從所有學生中，采用隨機抽樣的方法抽取4 位學生進行長期跟蹤調查，記被抽取的4位學生中持“同意”態(tài)度的人數(shù)為 X，求 X 的分布列及數(shù)學期望.

附：