【題目】已知圓和直線，直線， 都經(jīng)過圓外定點．

（1）若直線與圓相切，求直線的方程；

（2）若直線與圓相交于兩點，與交于點，且線段的中點為，

求證: 為定值．

①對于任意一個圓O，其“優(yōu)美函數(shù)”有無數(shù)個；

②函數(shù)f（x）＝ln（）可以是某個圓的“優(yōu)美函數(shù)”；

③函數(shù)y＝1+sinx可以同時是無數(shù)個圓的“優(yōu)美函數(shù)”；

④函數(shù)y＝2x+1可以同時是無數(shù)個圓的“優(yōu)美函數(shù)”；

⑤函數(shù)y＝f（x）是“優(yōu)美函數(shù)”的充要條件為函數(shù)y＝f（x）的圖象是中心對稱圖形.

其中正確的命題是_____.

【題目】已知互不重合的直線,互不重合的平面,給出下列四個命題，正確命題的個數(shù)是

①若 ， ，，則

②若，，則

③若，，，則

④若 ， ，則//

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

①平面MENF⊥平面BDD′B′；

②當(dāng)且僅當(dāng)x＝時，四邊形MENF的面積最�。�

③四邊形MENF周長L＝f（x），x∈[0，1]是單調(diào)函數(shù)；

④四棱錐C′﹣MENF的體積V＝h（x）為常函數(shù)；

以上命題中假命題的序號為（　�。�

A. ①④B. ②C. ③D. ③④

【題目】已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點，兩焦點分別為雙曲線的頂點，直線與橢圓交于A，B兩點，且點A的坐標(biāo)為，點Р是橢圓上異于A，B的任意一點，點Q滿足，，且A，B，Q三點不共線．

（1）求橢圓的方程；

（2）求點Q的軌跡方程．

在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為： ，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)， ）．

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)直線與曲線交于兩點，且線段的中點為，求．

【題目】設(shè)橢圓的左、右焦點分別為，上頂點為，過點與垂直的直線交軸負(fù)半軸于點，且恰是的中點，若過三點的圓恰好與直線相切.

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線與橢圓交于兩點，在軸上是否存在點，使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形？如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由.

聯(lián)合國世界衛(wèi)生組織于2013年確定新的年齡分段：44歲及以下為青年人，45歲至59歲為中年人，60歲及以上為老人.

（1）若從被抽查的該月騎車次數(shù)在的老年人中隨機選出兩名幸運者給予獎勵，求其中一名幸運者該月騎車次數(shù)在之間，另一名幸運者該月騎車次數(shù)在之間概率；

（2）若月騎車次數(shù)不少于30次者被稱為“騎行愛好者”，將上面提供的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計后，把答卷中的列聯(lián)表補充完整，并計算說明能否在犯錯誤不超過0.001的前提下認(rèn)為“騎行愛好者”與“青年人”有關(guān)？

參考數(shù)據(jù)：

，其中

【題目】設(shè)是定義在上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，若，，則不等式（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）的解集為______.

【題目】已知函數(shù)在上單調(diào)，且函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，若數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，且，則的前100項的和為（ ）

A. 300B. 100C. D.