（1）若將購買金額不低于80元的游客稱為“優(yōu)質(zhì)客戶”，現(xiàn)用分層抽樣的方法從樣本的“優(yōu)質(zhì)客戶”中抽取5人，求這5人中購買金額不低于100元的人數(shù)；

（2）從（1）中的5人中隨機(jī)抽取2人作為幸運(yùn)客戶免費(fèi)參加鄉(xiāng)村游項目，請列出所有的基本事件，并求2人中至少有1人購買金額不低于100元的概率．

A. 3B. 4C. 5D. 6

【題目】十七世紀(jì)，法國數(shù)學(xué)家費(fèi)馬提出猜想；“當(dāng)整數(shù)時，關(guān)于、、的方程沒有正整數(shù)解”，經(jīng)歷三百多年，1995年英國數(shù)學(xué)家安德魯懷爾斯給出了證明，使它終成費(fèi)馬大定理，則下面命題正確的是（ ）

①對任意正整數(shù)，關(guān)于、、的方程都沒有正整數(shù)解；

②當(dāng)整數(shù)時，關(guān)于、、的方程至少存在一組正整數(shù)解；

③當(dāng)正整數(shù)時，關(guān)于、、的方程至少存在一組正整數(shù)解；

④若關(guān)于、、的方程至少存在一組正整數(shù)解，則正整數(shù)；

A.①②/span>B.①③C.②④D.③④

【題目】已知橢圓:,過橢圓右焦點(diǎn)的最短弦長是,且點(diǎn)在橢圓上.

（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

（2）設(shè)動點(diǎn)滿足:,其中,是橢圓上的點(diǎn),直線與直線的斜率之積為,求點(diǎn)的軌跡方程并判斷是否存在兩個定點(diǎn)、,使得為定值？若存在,求出定值;若不存在,說明理由.

【題目】通過隨機(jī)詢問50名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項運(yùn)動，得到如下的列聯(lián)表，由得

參照附表，得到的正確結(jié)論是

A. 有99.5％以上的把握認(rèn)為“愛好該項運(yùn)動與性別有關(guān)”

B. 有99.5％以上的把握認(rèn)為“愛好該項運(yùn)動與性別無關(guān)”

C. 在犯錯誤的概率不超過0．1％的前提下，認(rèn)為“愛好該項運(yùn)動與性別有關(guān)”

D. 在犯錯誤的概率不超過0．1％的前提下，認(rèn)為“愛好該項運(yùn)動與性別無關(guān)”

【題目】一年之計在于春，一日之計在于晨，春天是播種的季節(jié)，是希望的開端.某種植戶對一塊地的個坑進(jìn)行播種，每個坑播3粒種子，每粒種子發(fā)芽的概率均為，且每粒種子是否發(fā)芽相互獨(dú)立.對每一個坑而言，如果至少有兩粒種子發(fā)芽，則不需要進(jìn)行補(bǔ)播種，否則要補(bǔ)播種.

（1）當(dāng)取何值時，有3個坑要補(bǔ)播種的概率最大？最大概率為多少？

（2）當(dāng)時，用表示要補(bǔ)播種的坑的個數(shù)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

【題目】如圖,楔形幾何體由一個三棱柱截去部分后所得,底面側(cè)面,,楔面是邊長為2的正三角形,點(diǎn)在側(cè)面的射影是矩形的中心,點(diǎn)在上,且

（1）證明：平面；

（2）求楔面與側(cè)面所成二面角的余弦值.

【題目】在四棱柱中，，且，平面，.

（1）證明：.

（2）求與平面所成角的正弦值.

【題目】已知橢圓：的離心率為，橢圓：經(jīng)過點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)是橢圓上的任意一點(diǎn)，射線與橢圓交于點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與橢圓有且只有一個公共點(diǎn)，直線與橢圓交于，兩個相異點(diǎn)，證明：面積為定值.

【題目】已知函數(shù).

（1）若曲線在點(diǎn)處的切線方程是，求函數(shù)在上的值域；

（2）當(dāng)時，記函數(shù)，若函數(shù)有三個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.