（Ⅰ）證明MN∥平面PAB;

（Ⅱ）求直線AN與平面PMN所成角的正弦值.

隨機(jī)調(diào)查了該險(xiǎn)種的200名續(xù)保人在一年內(nèi)的出險(xiǎn)情況，得到如下統(tǒng)計(jì)表：

(1)記A為事件：“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)不高于基本保費(fèi)”，求P(A)的估計(jì)值；

(2)記B為事件：“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)但不高于基本保費(fèi)的160%”，求P(B)的估計(jì)值；

(3)求續(xù)保人本年度平均保費(fèi)的估計(jì)值．

【題目】已知點(diǎn)在拋物線上，則當(dāng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到拋物線焦點(diǎn)距離之和取得最小值時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知，，其中．

（1）若，令函數(shù)，解不等式；

（2）若，，求的值域；

（3）設(shè)函數(shù)，若對(duì)于任意大于等于2的實(shí)數(shù)，總存在唯一的小于2的實(shí)數(shù)，使得成立，試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【題目】設(shè)數(shù)列滿足：①；②所有項(xiàng)；③ ．

設(shè)集合，將集合中的元素的最大值記為．換句話說(shuō)， 是

數(shù)列中滿足不等式的所有項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)的最大值．我們稱數(shù)列為數(shù)列的

伴隨數(shù)列．例如，數(shù)列1,3,5的伴隨數(shù)列為1,1,2,2,3．

（1）若數(shù)列的伴隨數(shù)列為1,1,1,2,2,2,3，請(qǐng)寫出數(shù)列；

（2）設(shè)，求數(shù)列的伴隨數(shù)列的前100之和；

（3）若數(shù)列的前項(xiàng)和（其中常數(shù)），試求數(shù)列的伴隨數(shù)列前項(xiàng)和．

【題目】已知函數(shù).

（1）證明：當(dāng)時(shí)，；

（2）若有極大值，求的取值范圍；

（3）若在處取極大值，證明：.

【題目】數(shù)列的前項(xiàng)和為，若數(shù)列的各項(xiàng)按如下規(guī)律排列：，，，，，，，，，，…，，， …，，…有如下運(yùn)算和結(jié)論：①；②數(shù)列，，，，…是等比數(shù)列；③數(shù)列，，，，…的前項(xiàng)和為；④若存在正整數(shù)，使，，則．其中正確的結(jié)論是_____．（將你認(rèn)為正確的結(jié)論序號(hào)都填上）

【題目】已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線的焦點(diǎn)為F，過(guò)F且斜率為1的直線交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，Q為拋物線C的準(zhǔn)線上一點(diǎn)，且.

（1）求Q點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）設(shè)與直線垂直的直線與拋物線C交于M，N兩點(diǎn)，過(guò)M，N分別作拋物線C的切線，設(shè)直線與交于點(diǎn)P，若，求外接圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

【題目】如圖，在斜三棱柱中，，四邊形是菱形，.

（1）求證：；

（2）若平面平面，，，求二面角的正弦值.

【題目】已知兩個(gè)不相等的非零向量，，兩組向量，，，，和，，，，，均由2個(gè)和3個(gè)排列而成，記，表示S所有可能取值中的最小值，則下列命題正確的是________．（寫出所有正確命題的編號(hào)）

①S有5個(gè)不同的值；②若，則與無(wú)關(guān)；③若，則與無(wú)關(guān)；④若，則；⑤若，，則與的夾角為.