【題目】已知函數(shù)在上不具有單調性.

（1）求實數(shù)的取值范圍；

（2）若是的導函數(shù)，設，試證明：對任意兩個不相等正數(shù)，不等式恒成立.

利潤率是指：一臺機器銷售價格減去出廠價格得到的利潤與該機器銷售價格的比值．

（Ⅰ）從該公司本月賣出的機器中隨機選一臺，求這臺機器利潤率高于0.2的概率；

（Ⅱ）從該公司本月賣出的銷售單價為20萬元的機器中隨機選取臺，求這兩臺機器的利潤率不同的概率；

（Ⅲ）假設每類機器利潤率不變，銷售一臺第一類機器獲利萬元，銷售一臺第二類機器獲利萬元，…，銷售一臺第五類機器獲利，依據(jù)上表統(tǒng)計數(shù)據(jù)，隨機銷售一臺機器獲利的期望為，設，試判斷與的大�。�（結論不要求證明）

【題目】如圖所示,平面多邊形中,AE=ED,AB=BD,且,現(xiàn)沿直線,將折起,得到四棱錐.

(1)求證: ;

(2)若,求PD與平面所成角的正弦值．

【題目】在某校組織的一次籃球定點投籃比賽中，兩人一對一比賽規(guī)則如下：若某人某次投籃命中，則由他繼續(xù)投籃，否則由對方接替投籃. 現(xiàn)由甲、乙兩人進行一對一投籃比賽，甲和乙每次投籃命中的概率分別是，.兩人共投籃3次，且第一次由甲開始投籃. 假設每人每次投籃命中與否均互不影響.則3次投籃的人依次是甲、甲、乙的概率___________；

【題目】已知函數(shù)

(1)若討論的單調性;

(2)當時,若函數(shù)與的圖象有且僅有一個交點,求的值(其中表示不超過的最大整數(shù),如.

參考數(shù)據(jù):

【題目】已知拋物線和圓，傾斜角為45°的直線過拋物線的焦點，且與圓相切．

（1）求的值；

（2）動點在拋物線的準線上，動點在上，若在點處的切線交軸于點，設．求證點在定直線上，并求該定直線的方程．

【題目】如圖在直角中，為直角，，，分別為，的中點，將沿折起，使點到達點的位置，連接，，為的中點．

（Ⅰ）證明：面；

（Ⅱ）若，求二面角的余弦值．

【題目】某百貨商店今年春節(jié)期間舉行促銷活動，規(guī)定消費達到一定標準的顧客可進行一次抽獎活動，隨著抽獎活動的有效開展，參與抽獎活動的人數(shù)越來越多，該商店經(jīng)理對春節(jié)前天參加抽獎活動的人數(shù)進行統(tǒng)計，表示第天參加抽獎活動的人數(shù)，得到統(tǒng)計表格如下：

（1）經(jīng)過進一步統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)與具有線性相關關系．請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程；

（2）該商店規(guī)定：若抽中“一等獎”，可領取600元購物券；抽中“二等獎”可領取300元購物券；抽中“謝謝惠顧”，則沒有購物券．已知一次抽獎活動獲得“一等獎”的概率為，獲得“二等獎”的概率為．現(xiàn)有張、王兩位先生參與了本次活動，且他們是否中獎相互獨立，求此二人所獲購物券總金額的分布列及數(shù)學期望．

參考公式：，，，．

【題目】關于函數(shù)有下述四個結論：

①是偶函數(shù)；②的最大值為；

③在有個零點；④在區(qū)間單調遞增.

其中所有正確結論的編號是（ ）

A.①②B.①③C.②④D.①④

【題目】（Ⅰ）設x≥1，y≥1，證明x+yxy；

（Ⅱ）1≤a≤b≤c，證明logab+logbc+logca≤logba+logcb+logac．