【題目】設是平面內互不平行的三個向量，，有下列命題：

①方程不可能有兩個不同的實數(shù)解；

②方程有實數(shù)解的充要條件是；

③方程有唯一的實數(shù)解；

④方程沒有實數(shù)解.

其中真命題有 .(寫出所有真命題的序號)

【題目】設,下列命題:

①既不是奇函數(shù),也不是偶函數(shù)

②若是三角形的內角,則是增函數(shù)

③若是三角形的內角, 則有最大值而無最小值

④的最小正周期是

其中真命題的序號是（ ）

A.①②B.①③C.②③D.②④

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為購買金額是否少于60元與性別有關.

（2）為吸引游客，該超市推出一種優(yōu)惠方案，購買金額不少于60元可抽獎3次，每次中獎概率為（每次抽獎互不影響，且的值等于人數(shù)分布表中購買金額不少于60元的頻率），中獎1次減5元，中獎2次減10元，中獎3次減15元.若游客甲計劃購買80元的土特產(chǎn)，請列出實際付款數(shù)（元）的分布列并求其數(shù)學期望.

附：參考公式和數(shù)據(jù)：，.

附表：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PCD，，，，E為AD的中點，AC與BE相交于點O.

（1）證明：平面ABCD.

（2）求直線BC與平面PBD所成角的正弦值.

【題目】如圖，已知點F為拋物線C：（）的焦點，過點F的動直線l與拋物線C交于M，N兩點，且當直線l的傾斜角為45°時，.

（1）求拋物線C的方程.

（2）試確定在x軸上是否存在點P，使得直線PM，PN關于x軸對稱？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.

【題目】已知函數(shù)，函數(shù)（）.

（1）討論的單調性；

（2）證明：當時，.

（3）證明：當時，.

【題目】在①，，②，，③，三個條件中任選一個補充在下面問題中，并加以解答.

已知的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，______，求的面積S.

對比健身前后，關于這20名肥胖者，下面結論正確的是（ ）

A.他們健身后，體重在區(qū)間內的人增加了2個

B.他們健身后，體重在區(qū)間內的人數(shù)沒有改變

C.他們健身后，20人的平均體重大約減少了

D.他們健身后，原來體重在區(qū)間內的肥胖者體重都有減少

【題目】設函數(shù)．

（1）討論的導函數(shù)零點的個數(shù)；

（2）若對任意的，成立，求的取值范圍．

【題目】已知數(shù)列{an}中，a1＝1，an＞0，前n項和為Sn，若（n∈N*，且n≥2）．

（1）求數(shù)列{an}的通項公式；

（2）記，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．