科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】每年的寒冷天氣都會(huì)帶熱“御寒經(jīng)濟(jì)”,以餐飲業(yè)為例,當(dāng)外面太冷時(shí),不少人都會(huì)選擇叫外賣上門,外賣商家的訂單就會(huì)增加,下表是某餐飲店從外賣數(shù)據(jù)中抽取的5天的日平均氣溫與外賣訂單數(shù).
(Ⅰ)經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)分析,一天內(nèi)平均氣溫與該店外賣訂單數(shù)(份)成線性相關(guān)關(guān)系,試建立關(guān)于的回歸方程,并預(yù)測(cè)氣溫為時(shí)該店的外賣訂單數(shù)(結(jié)果四舍五入保留整數(shù));
(Ⅱ)天氣預(yù)報(bào)預(yù)測(cè)未來(lái)一周內(nèi)(七天),有3天日平均氣溫不高于,若把這7天的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)當(dāng)成真實(shí)數(shù)據(jù),則從這7天任意選取2天,求恰有1天外賣訂單數(shù)不低于160份的概率.
附注:回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:.
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【題目】古希臘雅典學(xué)派算學(xué)家歐道克薩斯提出了“黃金分割”的理論,利用尺規(guī)作圖可畫出己知線段的黃金分割點(diǎn),具體方法如下:(l)取線段AB=2,過(guò)點(diǎn)B作AB的垂線,并用圓規(guī)在垂線上截取BC=AB,連接AC;(2)以C為圓心,BC為半徑畫弧,交AC于點(diǎn)D;(3)以A為圓心,以AD為半徑畫弧,交AB于點(diǎn)E.則點(diǎn)E即為線段AB的黃金分割點(diǎn).若在線段AB上隨機(jī)取一點(diǎn)F,則使得BE≤AF≤AE的概率約為( 。▍⒖紨(shù)據(jù):2.236)
A. 0.236B. 0.382C. 0.472D. 0.618
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【題目】某地某高中2018年的高考考生人數(shù)是2015年高考考生人數(shù)的1.5倍.為了更好地對(duì)比該校考生的升學(xué)情況,統(tǒng)計(jì)了該校2015和2018年高考情況,得到如下餅圖:
2018年與2015年比較,下列結(jié)論正確的是( )
A. 一本達(dá)線人數(shù)減少
B. 二本達(dá)線人數(shù)增加了0.5倍
C. 藝體達(dá)線人數(shù)相同
D. 不上線的人數(shù)有所增加
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【題目】古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯在他的著作《圓錐曲線論》中記載了用平面切割圓錐得到圓錐曲線的方法.如圖,將兩個(gè)完全相同的圓錐對(duì)頂放置(兩圓錐的軸重合),已知兩個(gè)圓錐的底面半徑均為1,母線長(zhǎng)均為3,記過(guò)圓錐軸的平面為平面(與兩個(gè)圓錐側(cè)面的交線為),用平行于的平面截圓錐,該平面與兩個(gè)圓錐側(cè)面的交線即雙曲線的一部分,且雙曲線的兩條漸近線分別平行于,則雙曲線的離心率為( )
A.B.C.D.
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【題目】某企業(yè)引進(jìn)現(xiàn)代化管理體制,生產(chǎn)效益明顯提高.2018年全年總收入與2017年全年總收入相比增長(zhǎng)了一倍,實(shí)現(xiàn)翻番.同時(shí)該企業(yè)的各項(xiàng)運(yùn)營(yíng)成本也隨著收入的變化發(fā)生了相應(yīng)變化.下圖給出了該企業(yè)這兩年不同運(yùn)營(yíng)成本占全年總收入的比例,下列說(shuō)法正確的是( )
A.該企業(yè)2018年原材料費(fèi)用是2017年工資金額與研發(fā)費(fèi)用的和
B.該企業(yè)2018年研發(fā)費(fèi)用是2017年工資金額、原材料費(fèi)用、其它費(fèi)用三項(xiàng)的和
C.該企業(yè)2018年其它費(fèi)用是2017年工資金額的
D.該企業(yè)2018年設(shè)備費(fèi)用是2017年原材料的費(fèi)用的兩倍
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【題目】某網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)從購(gòu)買該平臺(tái)某課程的客戶中,隨機(jī)抽取了100位客戶的數(shù)據(jù),并將這100個(gè)數(shù)據(jù)按學(xué)時(shí)數(shù),客戶性別等進(jìn)行統(tǒng)計(jì),整理得到如表:
學(xué)時(shí)數(shù) |
| ||||||
男性 | 18 | 12 | 9 | 9 | 6 | 4 | 2 |
女性 | 2 | 4 | 8 | 2 | 7 | 13 | 4 |
(1)根據(jù)上表估計(jì)男性客戶購(gòu)買該課程學(xué)時(shí)數(shù)的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表,結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位);
(2)從這100位客戶中,對(duì)購(gòu)買該課程學(xué)時(shí)數(shù)在20以下的女性客戶按照分層抽樣的方式隨機(jī)抽取7人,再?gòu)倪@7人中隨機(jī)抽取2人,求這2人購(gòu)買的學(xué)時(shí)數(shù)都不低于15的概率.
(3)將購(gòu)買該課程達(dá)到25學(xué)時(shí)及以上者視為“十分愛(ài)好該課程者”,25學(xué)時(shí)以下者視,為“非十分愛(ài)好該課程者”.請(qǐng)根據(jù)已知條件完成以下列聯(lián)表,并判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為“十分愛(ài)好該課程者”與性別有關(guān)?
非十分愛(ài)好該課程者 | 十分愛(ài)好該課程者 | 合計(jì) | |
男性 | |||
女性 | |||
合計(jì) | 100 |
附:,
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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【題目】已知曲線C的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,過(guò)極點(diǎn)的兩射線、相互垂直,與曲線C分別相交于A、B兩點(diǎn)(不同于點(diǎn)O),且的傾斜角為銳角.
(1)求曲線C和射線的極坐標(biāo)方程;
(2)求△OAB的面積的最小值,并求此時(shí)的值.
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【題目】已知橢圓的離心率為,右焦點(diǎn)為。斜率為1的直線與橢圓交于兩點(diǎn),以為底邊作等腰三角形,頂點(diǎn)為。
(1)求橢圓的方程;
(2)求的面積。
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