【題目】已知 .

（1）若是上的增函數(shù)，求的取值范圍；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，判斷函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù).

【題目】如圖（1）五邊形中，

,將沿折到的位置，得到四棱錐，如圖（2），點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，且平面.

（1）求證：平面平面；

（2）若直線與所成角的正切值為，求直線與平面所成角的正弦值.

A. B. C. D.

【題目】已知拋物線過點(diǎn)，該拋物線的準(zhǔn)線與橢圓:相切，且橢圓的離心率為，點(diǎn)為橢圓的右焦點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，為平面上一定點(diǎn)，且滿足，求直線的方程.

【題目】某大型運(yùn)動(dòng)會(huì)的組委會(huì)為了搞好接待工作，招募了30名男志愿者和20名女志愿者.調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這些志愿者中有部分志愿者喜愛運(yùn)動(dòng)，另一部分志愿者不喜歡運(yùn)動(dòng)，并得到了如下等高條形圖和列聯(lián)表:

（1）求出列聯(lián)表中的值；

（2）是否有的把握認(rèn)為喜愛運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)?附:參考公式和數(shù)據(jù):，（其中）

【題目】“克拉茨猜想”又稱“猜想”，是德國數(shù)學(xué)家洛薩·克拉茨在1950年世界數(shù)學(xué)家大會(huì)上公布的一個(gè)猜想:任給一個(gè)正整數(shù)，如果是偶數(shù)，就將它減半；如果是奇數(shù)，就將它乘3加1，不斷重復(fù)這樣的運(yùn)算，經(jīng)過有限步后，最終都能夠得到1.已知正整數(shù)經(jīng)過7次運(yùn)算后首次得到1，則的所有不同取值的集合為____________.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，）.在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)、軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）若點(diǎn)在直線上，求直線的極坐標(biāo)方程；

（2）已知，若點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在曲線上，且的最小值為，求的值.

【題目】已知一個(gè)放置在水平桌面上的密閉直三棱柱容器，如圖1，為正三角形，，，里面裝有體積為的液體，現(xiàn)將該棱柱繞旋轉(zhuǎn)至圖2.在旋轉(zhuǎn)過程中，以下命題中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

①液面剛好同時(shí)經(jīng)過，，三點(diǎn)；

②當(dāng)平面與液面成直二面角時(shí)，液面與水平桌面的距離為；

③當(dāng)液面與水平桌面的距離為時(shí)，與液面所成角的正弦值為.

A.0B.1C.2D.3

A.2014年我國入境游客萬人次最少

B.后4年我國入境游客萬人次呈逐漸增加趨勢(shì)

C.這6年我國入境游客萬人次的中位數(shù)大于13340萬人次

D.前3年我國入境游客萬人次數(shù)據(jù)的方差小于后3年我國入境游客萬人次數(shù)據(jù)的方差

【題目】十九大指出中國的電動(dòng)汽車革命早已展開，通過以新能源汽車替代汽/柴油車，中國正在大力實(shí)施一項(xiàng)將重塑全球汽車行業(yè)的計(jì)劃．2018年某企業(yè)計(jì)劃引進(jìn)新能源汽車生產(chǎn)設(shè)備，通過市場(chǎng)分析，全年需投入固定成本2500萬元，每生產(chǎn)x（百輛），需另投入成本萬元，且．由市場(chǎng)調(diào)研知，每輛車售價(jià)5萬元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的車輛當(dāng)年能全部銷售完．

（1）求出2018年的利潤L（x）（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（百輛）的函數(shù)關(guān)系式；（利潤=銷售額-成本）

（2）2018年產(chǎn)量為多少百輛時(shí)，企業(yè)所獲利潤最大?并求出最大利潤．