【題目】已知的展開式中第5項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)數(shù)系數(shù)相等，且展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為1024，則下列說法正確的是（ ）

A.展開式中奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為256

B.展開式中第6項(xiàng)的系數(shù)最大

C.展開式中存在常數(shù)項(xiàng)

D.展開式中含項(xiàng)的系數(shù)為45

【題目】劉徽(約公元225年-295年)，魏晉期間偉大的數(shù)學(xué)家，中國古典數(shù)學(xué)理論的奠基人之一他在割圓術(shù)中提出的，“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”，這可視為中國古代極限觀念的佳作，割圓術(shù)的核心思想是將一個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形等分成n個(gè)等腰三角形(如圖所示)，當(dāng)n變得很大時(shí)，這n個(gè)等腰三角形的面積之和近似等于圓的面積，運(yùn)用割圓術(shù)的思想，得到的近似值為（ ）

A.B.C.D.

【題目】若定義在上的函數(shù)，.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若、、滿足，則稱比更接近.當(dāng)，試比較和哪個(gè)更接近，并說明理由.

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（a為參數(shù)），在以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為.

（1）求C的普通方程和l的傾斜角；

（2）設(shè)點(diǎn)，l和C交于A，B兩點(diǎn)，求.

【題目】已知橢圓E的一個(gè)頂點(diǎn)為，焦點(diǎn)在x軸上，若橢圓的右焦點(diǎn)到直線的距離是3．

求橢圓E的方程；

設(shè)過點(diǎn)A的直線l與該橢圓交于另一點(diǎn)B，當(dāng)弦AB的長度最大時(shí)，求直線l的方程．

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為ρ= 4cosθ，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)).

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程及直線l的普通方程；

（2）若曲線的參數(shù)方程為(α為參數(shù))，曲線上點(diǎn)P的極角為Q為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，求PQ的中點(diǎn)M到直線l距離的最大值.

【題目】已知，是軸正半軸上兩點(diǎn)（在的左側(cè)），且，過，作軸的垂線，與拋物線在第一象限分別交于，兩點(diǎn).

（Ⅰ）若，點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，求直線的斜率；

（Ⅱ）若為坐標(biāo)原點(diǎn)，記的面積為，梯形的面積為，求的取值范圍.

【題目】近年來，南寧大力實(shí)施“二產(chǎn)補(bǔ)短板、三產(chǎn)強(qiáng)優(yōu)勢、一產(chǎn)顯特色”策略，著力發(fā)展實(shí)體經(jīng)濟(jì)，工業(yè)取得突飛猛進(jìn)的發(fā)展.逐步形成了以電子信息、機(jī)械裝備、食品制糖、鋁深加工等為主的4大支柱產(chǎn)業(yè).廣西洋浦南華糖業(yè)積極響應(yīng)號(hào)召，大力研發(fā)新產(chǎn)品，為了對(duì)新研發(fā)的一批產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到一組銷售數(shù)據(jù)，如下表所示，已知.

（1）求出q的值；

（2）已知變量x，y具有線性相關(guān)關(guān)系，求產(chǎn)品銷量y(件)關(guān)于試銷單價(jià)x(元)的線性回歸方程；

（3）用表示用（2）中所求的線性回歸方程得到的與對(duì)應(yīng)的產(chǎn)品銷量的估計(jì)值.當(dāng)銷售數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的殘差的絕對(duì)值時(shí)，則將銷售數(shù)據(jù)稱為一個(gè)“好數(shù)據(jù)”.現(xiàn)從6個(gè)銷售數(shù)據(jù)中任取3個(gè)，求“好數(shù)據(jù)”個(gè)數(shù)的數(shù)學(xué)期望Eξ.

(參考公式：線性回歸方程中的最小二乘估計(jì)分別為：

【題目】如圖,已知長方形中,,為的中點(diǎn). 將沿折起,使得平面平面.

(1)求證: .

(2)點(diǎn)是線段上的一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)二面角大小為時(shí),試確定點(diǎn)的位置.

【題目】已知函數(shù)， ．

（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；

（2）若不等式的解集包含[–1，1]，求的取值范圍．