（1）求證：PC⊥BC

（2）求點(diǎn)A到平面PBC的距離

【題目】在直角坐標(biāo)中，圓，圓。

(Ⅰ)在以O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，分別寫出圓的極坐標(biāo)方程，并求出圓的交點(diǎn)坐標(biāo)(用極坐標(biāo)表示)；

(Ⅱ)求圓的公共弦的參數(shù)方程。

【題目】設(shè)函數(shù)，，

（1）求曲線過原點(diǎn)的切線方程；

（2）設(shè)，若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)存在兩個(gè)不同的零點(diǎn)，，求實(shí)數(shù)的范圍：

（3）在（2）的條件下證明：

（1）若某顧客購物消費(fèi)1800元，作為網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)的商家，通過返現(xiàn)的期望進(jìn)行判斷，是希望顧客直接選擇返回180元現(xiàn)金，還是選擇參加3次答題返現(xiàn)？

（2）若某顧客購物消費(fèi)7200元并且都選擇參加答題返現(xiàn)，請(qǐng)計(jì)算該顧客答對(duì)多少次概率最大，最有可能返回多少現(xiàn)金？

【題目】如圖，矩形和菱形所在的平面相互垂直，，，，.

（1）求證：平面；

（2）求二面角的正切值.

【題目】牛頓迭代法（Newtonsmethod）又稱牛頓-拉夫遜方法（Newton-Raphsonmethod），是牛頓在17世紀(jì)提出的一種近似求方程根的方法.如圖，設(shè)是的根，選取作為初始近似值，過點(diǎn)作曲線的切線，與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，稱是的一次近似值，過點(diǎn)作曲線的切線，則該切線與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，稱是的二次近似值.重復(fù)以上過程，得到的近似值序列.請(qǐng)你寫出的次近似值與的次近似值的關(guān)系式______，若，取作為的初始近似值，試求的一個(gè)根的三次近似值______（請(qǐng)用分?jǐn)?shù)做答）.

A.0.99%B.99%C.49.5%.D.36.5%

【題目】我們可從這個(gè)商標(biāo)中抽象出一個(gè)如圖靠背而坐的兩條優(yōu)美的曲線，下列函數(shù)中大致可“完美”局部表達(dá)這對(duì)曲線的函數(shù)是（ ）

A.B.

C.D.

【題目】如圖，三棱錐中，底面△是邊長為2的正三角形，，底面，點(diǎn)分別為，的中點(diǎn).

（1）求證：平面平面；

（2）在線段上是否存在點(diǎn)，使得三棱錐體積為？若存在，確定點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由.

【題目】某中學(xué)某社團(tuán)為研究高三學(xué)生課下鉆研數(shù)學(xué)時(shí)間與數(shù)學(xué)考試中的解答題得分的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了某中學(xué)高三某班名學(xué)生每周課下鉆研數(shù)學(xué)時(shí)間(單位：小時(shí))與高三下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)解答題得分，數(shù)據(jù)如下表：

（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，求出數(shù)學(xué)考試中的解答題得分與該學(xué)生課下鉆研數(shù)學(xué)時(shí)間的線性回歸方程，并預(yù)測某學(xué)生每周課下鉆研數(shù)學(xué)時(shí)間為小時(shí)其數(shù)學(xué)考試中的解答題得分；

（2）從這人中任選人，求人中至少有人課下鉆研數(shù)學(xué)時(shí)間不低于小時(shí)的概率.

參考公式：，其中， ；參考數(shù)據(jù)：