“a=2”是“函數(shù)f（x）=xa-

1

2

為偶函數(shù)”的（　�。�

設(shè)全集U={x|x≤7，x∈N^*}，集合A={1，3}，集合B={2，6}，則?_U（A∪B）=（　�。�

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=

a

x

（a＞0），設(shè)F（x）=f（x）+g（x）．
（Ⅰ）求F（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若以y=F（x）（x∈（0，3]）圖象上任意一點(diǎn)P（x₀，y₀）為切點(diǎn)的切線的斜率 k≤

1

2

恒成立，求實(shí)數(shù)a的最小值．
（Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)m，使得函數(shù)y=g（

2a

x2+1

）+m-1的圖象與y=f（1+x²）的圖象恰好有四個(gè)不同的交點(diǎn)？若存在，求出m的取值范圍，若不存在，說(shuō)明理由．

（2009•普陀區(qū)二模）某倉(cāng)庫(kù)為了保持庫(kù)內(nèi)的濕度和溫度，四周墻上均裝有如圖所示的自動(dòng)通風(fēng)設(shè)施．該設(shè)施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=0.5米．上部CmD是個(gè)半圓，固定點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)．△EMN是由電腦控制其形狀變化的三角通風(fēng)窗（陰影部分均不通風(fēng)），MN是可以沿設(shè)施邊框上下滑動(dòng)且始終保持和AB平行的伸縮橫桿（MN和AB、DC不重合）．
（1）當(dāng)MN和AB之間的距離為1米時(shí)，求此時(shí)三角通風(fēng)窗EMN的通風(fēng)面積；
（2）設(shè)MN與AB之間的距離為x米，試將三角通風(fēng)窗EMN的通風(fēng)面積S（平方米）表示成關(guān)于x的函數(shù)S=f（x）；
（3）當(dāng)MN與AB之間的距離為多少米時(shí)，三角通風(fēng)窗EMN的通風(fēng)面積最大？并求出這個(gè)最大面積．

已知向量

a

=(2sinx，cosx)，

b

=(

3

cosx，2cosx)，定義函數(shù)f(x)=

a

•

b

-1
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（Ⅲ）在答卷的坐標(biāo)系中畫出函數(shù)g(x)=f(x)，x∈[-

π

12

，

11π

12

]的簡(jiǎn)圖，并由圖象寫出g（x）的對(duì)稱軸和對(duì)稱中心．

已知全集U=R，集合A={x|log 

1

2

（3-x）≥-2}，集合B={x|y=

5 x-2 -1

}，求A∪B及（?_UA）∩B．

函數(shù)y=

x2

1-x

在x∈（1，+∞）上的最大值為．