在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

x=tcosα y=1+tsinα

（t為參數(shù)，0≤α＜π）．以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρcos²θ=4sinθ．
（1）求直線l與曲線C的平面直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線l與曲線C交于不同的兩點(diǎn)A、B，若|AB|=8，求α的值．

（2013•福建）某工廠有25周歲以上（含25周歲）工人300名，25周歲以下工人200名．為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān)，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名工人，先統(tǒng)計(jì)了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù)，然后按工人年齡在“25周歲以上（含25周歲）”和“25周歲以下”分為兩組，再將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分為5組：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）分別加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

P（x2≥k）	0.100	0.050	0.010	0.001
k	2.706	3.841	6.635	10.828

（I）從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中隨機(jī)抽取2人，求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的概率；
（II）規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于80件者為“生產(chǎn)能手”，請(qǐng)你根據(jù)已知條件完成列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)”？附：x2=

n(n11n22-n12n21)

n1*n2*n*1n*2

（注：此公式也可以寫成k²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

）

（2013•福建）某聯(lián)歡晚會(huì)舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，舉辦方設(shè)置了甲、乙兩種抽獎(jiǎng)方案，方案甲的中獎(jiǎng)率為

2

3

，中獎(jiǎng)可以獲得2分；方案乙的中獎(jiǎng)率為

2

5

，中獎(jiǎng)可以獲得3分；未中獎(jiǎng)則不得分．每人有且只有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，每次抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)與否互不影響，晚會(huì)結(jié)束后憑分?jǐn)?shù)兌換獎(jiǎng)品．
（1）若小明選擇方案甲抽獎(jiǎng)，小紅選擇方案乙抽獎(jiǎng)，記他們的累計(jì)得分為x，求x≤3的概率；
（2）若小明、小紅兩人都選擇方案甲或都選擇方案乙進(jìn)行抽獎(jiǎng)，問(wèn)：他們選擇何種方案抽獎(jiǎng)，累計(jì)得分的數(shù)學(xué)期望較大？

（2013•廣東）某車間共有12名工人，隨機(jī)抽取6名，他們某日加工零件個(gè)數(shù)的莖葉圖如圖所示，其中莖為十位數(shù)，葉為個(gè)位數(shù)．
（1）根據(jù)莖葉圖計(jì)算樣本均值；
（2）日加工零件個(gè)數(shù)大于樣本均值的工人為優(yōu)秀工人．根據(jù)莖葉圖推斷該車間12名工人中有幾名優(yōu)秀工人？
（3）從該車間12名工人中，任取2人，求恰有1名優(yōu)秀工人的概率．

按照下列要求，分別求有多少種不同的方法？
（1）6個(gè)不同的小球放入4個(gè)不同的盒子；
（2）6個(gè)不同的小球放入4個(gè)不同的盒子，每個(gè)盒子至少一個(gè)小球；
（3）6個(gè)相同的小球放入4個(gè)不同的盒子，每個(gè)盒子至少一個(gè)小球；
（4）6個(gè)不同的小球放入4個(gè)不同的盒子，恰有1個(gè)空盒．

黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案：則第5個(gè)圖案中有白色地面磚塊．

連續(xù)擲兩次骰子，以先后得到的點(diǎn)數(shù)m，n作為點(diǎn)P（m，n）的坐標(biāo)，那么點(diǎn)P落在圓x²+y²=17外部的概率為．

（2013•四川）二項(xiàng)式（x+y）⁵的展開式中，含x²y³的項(xiàng)的系數(shù)是（用數(shù)字作答）．