已知sin（

π

2

+θ）=

3

5

，則cos（π-2θ）等于（　�。�

函數(shù)f（x）=

log5( 2 x -1)

1-x

的定義域是（　�。�

已知全集U=R，集合A={x|x²-3x-4≤0}，B={x||x-1|≥3}，則集合A∩（C_UB）等于（　�。�

（I）給定數(shù)列{c_n}，如果存在實(shí)常數(shù)p，q，使得c_n+1=pc_n+q對(duì)于任意n∈N*都成立，則稱數(shù)列{c_n}是“M類數(shù)列”．
（i）若an=3•2n，n∈N*，數(shù)列{a_n}是否為“M類數(shù)列”？若是，指出它對(duì)應(yīng)的實(shí)常數(shù)p，q，若不是，請(qǐng)說明理由；
（ii）若數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為Sn=n2+n，證明數(shù)列{bn}是“M類數(shù)列”．
（Ⅱ）若數(shù)列{an}滿足a1=2，an+an+1=2n(n∈N*)，求數(shù)列{an}前2013項(xiàng)的和．

為了保護(hù)環(huán)境，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，某企業(yè)在國家科研部門的支持下，進(jìn)行技術(shù)攻關(guān)，新上了一項(xiàng)把二氧化碳處理轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品的項(xiàng)目，經(jīng)測(cè)算，該項(xiàng)目月處理成本y（元）與月處理量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似的表示為：

y= 1 3 x3-80x2+5040x，x∈[120，144) 1 2 x2-200x+80000，x∈[144，500)

，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價(jià)值為200元，若該項(xiàng)目不獲利，虧損數(shù)額國家將給予補(bǔ)償．
（I）當(dāng)x∈[200，300]時(shí)，判斷該項(xiàng)目能否獲利？如果虧損，則國家每月補(bǔ)償數(shù)額的范圍是多少？
（Ⅱ）該項(xiàng)目每月處理量為多少噸時(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低？

在銳角△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對(duì)的邊，且a²+b²-c²=ab．
（I）確定角C的大�。�
（Ⅱ）若c=1，求a+b的取值范圍．

若函數(shù)f（x）=

ax+b

1+x2

是定義在（-1，1）上的單調(diào)遞增的奇函數(shù)，且f(

1

2

)=

2

5

（I）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求滿足f（t-1）+f（t）＜0的t的范圍．

已知函數(shù)f(x)=

3

sinωx+cos(ωx+

π

3

)+cos(ωx-

π

3

)-1(ω＞0，x∈R)，且函數(shù)f（x）的最小正周期為π．
（I）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）將函數(shù)f（x）昀圖象向右平移

π

6

個(gè)單位，得到函數(shù)了y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g(x)在[0，

π

2

]上的值域．

已知cos(α-

π

4

)=

2

4

，則sin2α=．