設(shè)點(diǎn)M是Z軸上一點(diǎn)，且點(diǎn)M到A（1，0，2）與點(diǎn)B（1，－3，1）的距離相等，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是

A．（－3，－3，0）  B．（0，0，－3）  C．（0，－3，－3）   D．（0，0，3）

已知點(diǎn)D（0，-2），過點(diǎn)D作拋線C₁：x²=2py（p＞0）的切線l，切點(diǎn)A在第一象限，如圖．
（1）求切點(diǎn)A的縱坐標(biāo)；
（2）若離心率為

3

2

的橢圓C：

y2

a 2

+

x2

b2

=1（a＞b＞0）恰好經(jīng)過切點(diǎn)A，設(shè)切線l交橢圓的另一點(diǎn)為B，記切線l，OA，OB的斜率分別為k，k₂，k₃，若2k₁+k₂=3k，求拋物線C₁和橢圓C₂的方程．
（3）設(shè)P、Q分別是（2）中的橢圓C₂的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，M是橢圓C₂在第一象限的任意一點(diǎn)，求四邊形OPMQ面積的最大值以及此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)．

已知函數(shù)f（x）=

1

3

x³+

1

2

ax²+x+b（a≥0）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（1）若f（x）在x=-3處取到極大值-2，求a，b的值；
（2）若函數(shù)g（x）=e^-ax•f′（x），求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間．

如圖（a）所示，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABB₁A₁中，C，C₁分別是AB，A₁B₁的中點(diǎn)，現(xiàn)將正方形ABB₁A₁沿CC₁折疊，使得平面ACC₁A_1⊥平面CBB₁C₁，連接AB，A₁B₁，AB₁，如圖（b）所示，F(xiàn)是AB₁的中點(diǎn)，E是CC₁上的點(diǎn)．
（1）當(dāng)E是棱CC₁中點(diǎn)時(shí)，求證：EF⊥平面ABB₁A₁；
（2）在棱CC₁上是否存在點(diǎn)E，使得二面角A-EB₁-B的大小為45°？若存在，求CE的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說明理由．