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科目： 來(lái)源： 題型：

（1）設(shè)數(shù)列{an}是公比為q的等比數(shù)列，Sn是它的前n項(xiàng)和，證明：數(shù)列{Sn}不是等比數(shù)列．
（2）已知f（x）=ax+
x-2x+1
（a＞1），證明：方程f（x）=0沒(méi)有負(fù)根．

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科目： 來(lái)源： 題型：

觀(guān)察下列各式：55=3 125，56=15 625，57=78 125，…，則52011的末四位數(shù)字為（　�。�

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科目： 來(lái)源： 題型：

利用計(jì)算機(jī)在區(qū)間（0，1）上產(chǎn)生兩個(gè)隨機(jī)數(shù)a和b，則方程x=-2a-
b2
x
有實(shí)根的概率為（　　）

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2012•泰州二模）已知函數(shù)f（x）=（2x+1）ln（2x+1）-a（2x+1）2-x（a＞0）．
（1）若函數(shù)f（x）在x=0處取極值，求a的值；
（2）如圖，設(shè)直線(xiàn)x=-
12
，y=-x將坐標(biāo)平面分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個(gè)區(qū)域（不含邊界），若函數(shù)y=f（x）的圖象恰好位于其中一個(gè)區(qū)域內(nèi)，判斷其所在的區(qū)域并求對(duì)應(yīng)的a的取值范圍；
（3）比較32×43×54×…×20122011與23×34×45×…×20112012的大小，并說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2012•泰州二模）在極坐標(biāo)系中，圓C1的方程為ρ=4
2
cos(θ-
π
4
)，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，圓C2的參數(shù)方程
x=-1-acosθ
y=-1+asinθ
（θ是參數(shù)），若圓C1與圓C2相切，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2012•泰州二模）選修4-2：矩陣與變換
已知M=
1    2
2    1
，β=
1
7
，試計(jì)算M3β．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2012•泰州二模）已知α，β是方程x2-x-1=0的兩個(gè)根，且α＜β．?dāng)?shù)列{an}，{bn}滿(mǎn)足a1=1，a2=β，an+2=an+1+an（n∈N*），bn=an+1-αan．
（1）求b2-a2的值；
（2）證明：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（3）設(shè)c1=1，c2=-1，cn+2+cn+1=cn（n∈N*），證明：當(dāng)n≥3時(shí)，an=（-1）n-1（αcn-2+βcn）．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2012•泰州二模）如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=2，一質(zhì)點(diǎn)從AB邊上的點(diǎn)P0出發(fā)，沿與AB的夾角為θ的方向射到邊BC上點(diǎn)P1后，依次反射（入射角與反射角相等）到邊CD，DA和AB上的點(diǎn)P2，P3，P4處．
（1）若點(diǎn)P4與P0重合，求tanθ的值；
（2）設(shè)tanθ=t，若P4落在A，P0兩點(diǎn)之間，且AP0=2．將五邊形P0P1P2P3P4的面積S表示為t的函數(shù)，并求S的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2012•泰州二模）已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F1（2，0），離心率為e．
（1）若e=
2
2
，求橢圓的方程；
（2）設(shè)A，B為橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，AF1的中點(diǎn)為M，BF1的中點(diǎn)為N，若原點(diǎn)O在以線(xiàn)段MN為直徑的圓上．
①證明點(diǎn)A在定圓上；
②設(shè)直線(xiàn)AB的斜率為k，若k≥
3
，求e的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD為正方形，∠PAD=90°，且PA=AD=2；E、F、G分別是線(xiàn)段PA、PD、CD的中點(diǎn)。

（1）求證：PB//平面EFG；

（2）求異面直線(xiàn)：EG與BD所成的角；

（3）在線(xiàn)段CD上是否存在一點(diǎn)Q，使得A到平面EFQ的距離為，若存在，求出CQ的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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同步練習(xí)冊(cè)答案