已知函數(shù)f（x）=，g（x）=-ax+1．
（1）曲線f（x）在x=1處的切線與直線3x-y=1平行，求a的值．
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（3）若a＞0，在區(qū)間（1，]至少存在一個實數(shù)x₀，使f（x₀）＞g（x₀）成立，試求實數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)，動直線l的斜率k=2．
（1）若存在直線l與f（x）的圖象相切，求a的取值范圍；
（2）若恰好有一條直線l與f（x）的圖象相切，求直線l的方程；
（3）若動直線l與f（x）的圖象相切點A（x₁，y₁），且x₁∈[-2，2]，求a的取值范圍．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點，AB=1，PA=2．
（I）證明：直線CE∥平面PAB；
（Ⅱ）求直線CE與平面PAC所成角的余弦值．

一個四棱錐的底面是正方形，其頂點在底面的射影為正方形的中心．已知該四棱錐的各頂點都在同一個球面上，且該四棱錐的高為3，體積為6，則這個球的表面積是________．

蒼南縣龍港鎮(zhèn)一高檔手套公司準備投入適當?shù)膹V告費，對生產(chǎn)的手　套進行促銷．在1年內(nèi)，據(jù)測算年銷售量S（萬雙）與廣告費x（萬元）之間的函數(shù)關(guān)系式為S=（x＞0），已知手套的固定投入為3萬元，每生產(chǎn)1萬雙手套仍需再投入16萬元．
已知：年銷售收入=年生產(chǎn)成本的150%+年廣告費的50%，年利潤=年銷售收入-年生產(chǎn)成本-年廣告費．
（Ⅰ）試將手套的年利潤L（萬元）表示為年廣告費x（萬元）的函數(shù)；
（Ⅱ）當年廣告費投入為多少萬元時，此公司的年利潤最大，最大利潤為多少？

點P是圓x²+y²=16上的一個動點，過點P作D垂直于x軸，垂足為D，Q為線段PD的中點．
（Ⅰ）求點Q的軌跡方程．
（Ⅱ）已知點M（1，1）為上述所求方程的圖形內(nèi)一點，過點M作弦AB，若點M恰為弦AB的中點，求直線AB的方程．

橢圓（a＞b＞0）的左、右頂點分別是A，B，左、右焦點分別是F₁，F(xiàn)₂．若|AF₁|，|F₁F₂|，|F₁B|成等比數(shù)列，則此橢圓的離心率為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知A（0，1-t，t），B（2，t，t），則A、B兩點間的距離的最小值是________．

已知a=，b=，c=，則下列關(guān)系中正確的是

1. A.
   a＜b＜c
2. B.
   c＜a＜b
3. C.
   a＜c＜b
4. D.
   b＜a＜c

已知函數(shù)f（x）=lnx+2x-6有一個零點在開區(qū)間（2，3）內(nèi)，用二分法求零點時，要使精確度達到0.001，則至少需要操作（一次操作是指取中點并判斷中點對應(yīng)的函數(shù)值的符號）的次數(shù)為

1. A.
   8
2. B.
   9
3. C.
   10
4. D.
   11