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科目: 來源:《導數(shù)》2013年高三一輪復習訓練(襄陽八中)(解析版) 題型:解答題

,其中a為正實數(shù)
(Ⅰ)當a=時,求f(x)的極值點;
(Ⅱ)若f(x)為R上的單調函數(shù),求a的取值范圍.

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科目: 來源:《導數(shù)》2013年高三一輪復習訓練(襄陽八中)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=(x-k)ex
(Ⅰ)求f(x)的單調區(qū)間;
(Ⅱ)求f(x)在區(qū)間[0,1]上的最小值.

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科目: 來源:《導數(shù)》2013年高三一輪復習訓練(襄陽八中)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x3+3ax2+(3-6a)x+12a-4(a∈R)
(Ⅰ)證明:曲線y=f(x)在x=0的切線過點(2,2);
(Ⅱ)若f(x)在x=x處取得極小值,x∈(1,3),求a的取值范圍.

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科目: 來源:《導數(shù)》2013年高三一輪復習訓練(襄陽八中)(解析版) 題型:解答題

某商場銷售某種商品的經驗表明,該商品每日的銷售量y(單位:千克)與銷售價格x(單位:元/千克)滿足關系式,其中3<x<6,a為常數(shù),已知銷售價格為5元/千克時,每日可售出該商品11千克.
(Ⅰ)求a的值
(Ⅱ)若該商品的成本為3元/千克,試確定銷售價格x的值,使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大.

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科目: 來源:《導數(shù)》2013年高三一輪復習訓練(襄陽八中)(解析版) 題型:解答題

已知a,b為常數(shù),且a≠0,函數(shù)f(x)=-ax+b+axlnx,f(e)=2(e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)).
(I)求實數(shù)b的值;
(II)求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間;
(III)當a=1時,是否同時存在實數(shù)m和M(m<M),使得對每一個t∈[m,M],直線y=t與曲線y=f(x)(x∈[,e])都有公共點?若存在,求出最小的實數(shù)m和最大的實數(shù)M;若不存在,說明理由.

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科目: 來源:《導數(shù)》2013年高三一輪復習訓練(襄陽八中)(解析版) 題型:解答題

設函數(shù)f(x)=x3+2ax2+bx+a,g(x)=x2-3x+2,其中x∈R,a、b為常數(shù),已知曲線y=f(x)與y=g(x)在點(2,0)處有相同的切線l.
(I) 求a、b的值,并寫出切線l的方程;
(II)若方程f(x)+g(x)=mx有三個互不相同的實根0、x1、x2,其中x1<x2,且對任意的x∈[x1,x2],f(x)+g(x)<m(x-1)恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源:《導數(shù)》2013年高三一輪復習訓練(襄陽八中)(解析版) 題型:解答題

設函數(shù)f(x)=x--alnx(a∈R).
(Ⅰ)討論函數(shù)f(x)的單調性.
(Ⅱ)若f(x)有兩個極值點x1,x2,記過點A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2))的直線斜率為k.問:是否存在a,使得k=2-a?若存在,求出a的值;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:《導數(shù)》2013年高三一輪復習訓練(襄陽八中)(解析版) 題型:解答題


(1)若f(x)在上存在單調遞增區(qū)間,求a的取值范圍.
(2)當0<a<2時,f(x)在[1,4]的最小值為,求f(x)在該區(qū)間上的最大值.

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科目: 來源:《導數(shù)》2013年高三一輪復習訓練(襄陽八中)(解析版) 題型:解答題

設f(x)=x3+mx2+nx.
(1)如果g(x)=f′(x)-2x-3在x=-2處取得最小值-5,求f(x)的解析式;
(2)如果m+n<10(m,n∈N+),f(x)在單調遞減區(qū)間的長度是正整數(shù),試求m和n的值.(注:區(qū)間(a,b)的長度為b-a)

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科目: 來源:《導數(shù)》2013年高三一輪復習訓練(襄陽八中)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=+,曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程為x+2y-3=0.
(Ⅰ)求a、b的值;
(Ⅱ)如果當x>0,且x≠1時,f(x)>+,求k的取值范圍.

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