Question

3．如圖所示，厚度為d的平行玻璃磚與光屏EF均豎直放置，玻璃磚右側(cè)面距光屏為d，左側(cè)面距激光源S也是d，由S發(fā)出的兩束激光，一束垂直玻璃磚表面另一束與玻璃磚表面成45°角，兩束光經(jīng)折射后射到光屏上，光屏上兩光點(diǎn)距為（2+$\frac{\sqrt{3}}{3}$）d，已知光在真空中的傳播速度為c，求：
（1）玻璃磚的折射率；
（2）激光在玻璃磚中傳播的時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意作出光路圖，由數(shù)學(xué)知識(shí)求出折射角的正弦值，即可求解玻璃磚的折射率；
（2）由公式v=$\frac{c}{n}$求解激光在玻璃磚中傳播的速度，由數(shù)學(xué)知識(shí)得到激光在玻璃磚中傳播的距離，即可求解時(shí)間．

解答  解：（1）作出光路圖如圖所示，入射角為 α=45° ①
設(shè)折射角為β，光束從玻璃磚出射時(shí)偏離入射點(diǎn)距離為y，y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$d
sinβ=$\frac{y}{\sqrt{{y}^{2}+l7z57zx^{2}}}$=$\frac{1}{2}$ ②
由折射定律 n=$\frac{sin45°}{sinβ}$=$\sqrt{2}$ ③
（2）激光在玻璃磚中傳播的速度 v=$\frac{c}{n}$ ④
由幾何關(guān)系有：
  $\sqrt{{y}^{2}+njzfjhb^{2}}$=vt ⑤
解得 t=$\frac{2\sqrt{6}d}{3c}$
答：（1）玻璃磚的折射率為$\sqrt{2}$；
（2）激光在玻璃磚中傳播的時(shí)間為$\frac{2\sqrt{6}d}{3c}$．

點(diǎn)評(píng) 正確的作出光路圖是解決本題的關(guān)鍵，還要知道關(guān)于折射率的一些公式：n=$\frac{c}{v}$，n=$\frac{sini}{sinr}$．