Question

12．一火車以2m/s的初速度、0.5m/s²的加速度做勻加速直線運動，求：
（1）火車速度增加為初速度的2倍所用的時間是多少？
（2）火車在第2s末的速度是多少？
（3）火車在前2s內的平均速度是多少？

Answer 1

分析 （1）根據勻變速直線運動的速度時間公式求出火車速度增加為初速度的2倍所用的時間．
（2）根據速度時間公式求出第2s末的速度．
（3）根據平均速度的推論求出前2s內的平均速度．

解答 解：（1）經歷的時間t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{2×2-2}{0.5}s=4s$．
（2）火車在第2s末的速度v=v₀+at=2+0.5×2m/s=3m/s．
（3）根據平均速度的推論，火車在前2s內的平均速度$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}=\frac{2+3}{2}m/s=2.5m/s$．
答：（1）火車速度增加為初速度的2倍所用的時間是4s；
（2）火車在第2s末的速度是3m/s；
（3）火車在前2s內的平均速度是2.5m/s．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．