Question

3．張老師向同學(xué)們提出一個(gè)探究課題：“探究沿斜面下滑的小車(chē)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律”．
（1）甲組同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖（1）的實(shí)驗(yàn)方案：將長(zhǎng)木板傾斜放置，木板頂端固定一打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，小車(chē)連接紙帶從靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的位置在木板上由靜止釋放，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下點(diǎn)跡．更換新的紙帶，重復(fù)以上操作兩次．
處理數(shù)據(jù)：選擇一條最清晰的紙帶，為了便于測(cè)量，舍掉開(kāi)頭一些過(guò)于密集的點(diǎn)跡，找一個(gè)適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)當(dāng)做計(jì)時(shí)起點(diǎn)，部分紙帶如圖（2）．計(jì)算出打下1，2，3，4…各點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度，作出v-t圖象．已知電源頻率為50Hz．
①打下點(diǎn)3時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度v₃=0.495m/s（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）．
②作出的v-t圖象為一條傾斜直線，則小車(chē)作勻加速直線運(yùn)動(dòng)．

（2）乙組同學(xué)采用如圖（3）所示裝置，將氣墊導(dǎo)軌傾斜放置，光電門(mén)固定在導(dǎo)軌下端某位置，把帶有遮光板的滑塊在導(dǎo)軌上靜止釋放．與光電門(mén)配套的數(shù)字毫秒計(jì)記錄了滑塊上的遮光板通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間t₁，測(cè)出滑塊釋放點(diǎn)到光電門(mén)的距離x₁，改變滑塊的釋放點(diǎn)，重復(fù)以上操作記錄時(shí)間t₂、距離x₂；t₃、x₃；…
①為計(jì)算滑塊通過(guò)光電門(mén)時(shí)的速度還應(yīng)測(cè)出的物理量是遮光片寬度d．
②為探究小車(chē)速度與位移的關(guān)系，同學(xué)們作出v-x、v-x²、v-x³、v-$\sqrt{x}$圖象，其中$v-\sqrt{x}$圖象為一條過(guò)原點(diǎn)的直線，則說(shuō)明小車(chē)作勻加速直線運(yùn)動(dòng)．
③有位同學(xué)作出的$\frac{1}{t}$-$\sqrt{x}$圖象也為過(guò)原點(diǎn)的直線（t為數(shù)字毫秒計(jì)記錄時(shí)間的倒數(shù)），他也作出了運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷，他的判斷是否合理合理．（填“合理”或“不合理”）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出計(jì)數(shù)點(diǎn)3的瞬時(shí)速度，結(jié)合速度時(shí)間圖線判斷物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律．
（2）根據(jù)極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度得出滑塊通過(guò)光電門(mén)的速度表達(dá)式，從而確定需要測(cè)量的物理量．
$v-\sqrt{x}$圖象為一條過(guò)原點(diǎn)的直線得出關(guān)系式，從而分析小車(chē)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律．推導(dǎo)出$\frac{1}{t}$-$\sqrt{x}$的關(guān)系式，從而分析判斷．

解答 解：（1）①在變速運(yùn)動(dòng)中，3點(diǎn)的瞬時(shí)速度近似等于2-4之間的平均速度，得：${v}_{3}=\frac{{x}_{24}}{2T}=\frac{0.0930-0.0732}{0.04}m/s$=0.495m/s．
②速度-時(shí)間圖線是一條傾斜直線，則小車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．
（2））①計(jì)算滑塊通過(guò)光電門(mén)時(shí)的速度：v=$\fracthsf0qr{t}$，還應(yīng)測(cè)出遮光片的寬度d；
②同學(xué)們作出v-$\sqrt{x}$圖象，其中v-$\sqrt{x}$圖象為一條過(guò)原點(diǎn)的直線，則：v²=kx∝x，符合勻加速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：2ax=v²-0，所以也可以判斷出物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．
③有位同學(xué)作出的$\frac{1}{t}-\sqrt{x}$圖象也為過(guò)原點(diǎn)的直線，結(jié)合公式：v=$\fracibal6hh{t}$，則$\frac4umfugl{t}=v=k\sqrt{x}$，即$\frac{1}{t}$∝$\sqrt{x}$也可以作出了運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷．所以他的判斷是合理的．
故答案為：（1）①0.495m/s ②勻加速直線（或勻變速直線）；（2）①遮光片寬度d ②勻加速直線；③合理

點(diǎn)評(píng) 要清楚實(shí)驗(yàn)的原理，實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量的物理量是直接測(cè)量還是間接測(cè)量．通過(guò)物理規(guī)律可以把變量進(jìn)行轉(zhuǎn)換，以便更好研究和測(cè)量．