Question

20．某探究學(xué)習(xí)小組的同學(xué)要驗證“牛頓第二定律”，他們在實驗室組裝了一套如圖示的裝置，水平軌道上安裝兩個光電門，小車上固定有力傳感器和擋光板，細(xì)線一端與力傳感器連接，另一端跨過定滑輪掛上砝碼盤．實驗首先保持軌道水平，通過調(diào)整砝碼盤里砝碼的質(zhì)量讓小車做勻速運動以實現(xiàn)平衡摩擦力，再進(jìn)行后面的操作，并在實驗中獲得以下測量數(shù)據(jù)：小車、力傳感器和擋光板的總質(zhì)量M，平衡摩擦力時砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量m₀，擋光板的寬度d，光電門1和2的中心距離s．

（1）該實驗是否需要滿足砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于車的質(zhì)量？不需要（填“需要”或“不需要”）
（2）實驗需用游標(biāo)卡尺測量擋光板的寬度d，小車通過光電門1擋光時間分別為t₁，則通過光電門1的速度V₁=$\fracga5wvw0{{t}_{1}}$，小車通過光電門2擋光時間分別為t₂，則通過光電門2的速度V₂=$\fracmfvvszt{{t}_{2}}$，（小車通過光電門2后，砝碼盤才落地），則加速度a=$\frac{（\fracx9px4qc{{t}_{2}}）^{2}-（\fracg7dsix7{{t}_{1}}）^{2}}{2s}$．
（3）某次實驗過程：力傳感器的讀數(shù)為F，該實驗的驗證表達(dá)式A
A、F=Ma    B、（F-m₀g）=Ma    C、m₀g=Ma    D、F=（M+m₀）a．

Answer 1

分析 （1）該實驗中由于已經(jīng)用傳感器測出繩子拉力大小，故不需要滿足砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量．
（2）光電門測速度的原理是用平均速度來代替瞬時速度，根據(jù)運動學(xué)基本公式求出加速度，從而求出“牛頓第二定律”表達(dá)式．
（3）根據(jù)牛頓第二定律及受力分析可明確牛頓第二定律的表達(dá)式．

解答 解：（1）該實驗中由于已經(jīng)用傳感器測出繩子拉力大小，不是將砝碼和砝碼盤的重力作為小車的拉力，故不需要滿足砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量．
（2）由于光電門的寬度d很小，所以我們用很短時間內(nèi)的平均速度代替瞬時速度．
滑塊通過光電門1速度為：${v}_{1}=\fracakhpyfh{{t}_{1}}$，滑塊通過光電門2速度為：${v}_{2}=\fracu5oh57m{{t}_{2}}$，
加速度a=$\frac{（\fracku2p1qr{{t}_{2}}）^{2}-（\fraccxx1vi6{{t}_{1}}）^{2}}{2s}$=$\frac{kc33udu^{2}（{t}_{1}^{2}-{t}_{2}^{2}）}{2s{{t}^{2}}_{1}{{t}^{2}}_{2}}$
（3）拉力為F，物體受到的摩擦力為f=m₀g；
則根據(jù)牛頓第二定律可知：F-m₀g=Ma，
故答案為：（1）否；（2）$\fracujcdagl{{t}_{1}}$；$\fracyyv3edd{{t}_{2}}$；$\frac{mv4nfnd^{2}（{t}_{1}^{2}-{t}_{2}^{2}）}{2s{{t}^{2}}_{1}{{t}^{2}}_{2}}$（3）B

點評 本題考查驗證牛頓第二定律的實驗，要注意明確光電門的正確應(yīng)用，同時注意牛頓第二定律及受力分析的靈活應(yīng)用．