Question

19．質(zhì)量為m=4kg的物體靜止在水平面上，它們之間的動(dòng)摩擦系數(shù)μ=0.5，現(xiàn)在對(duì)物體施加以如圖所示的拉力F，拉力大小為20N，與水平面夾角為θ=37°（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8），經(jīng)t=10s后撤去力F，再經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，物體又靜止，g取10m/s²．求：
（1）物體加速時(shí)的加速度？
（2）物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最大速度多少？
（3）物體運(yùn)動(dòng)的總位移是多少？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）當(dāng)撤去外力時(shí)，速度最大，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度；
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出最大速度．
（3）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移，撤去外力后，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，再根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移，兩個(gè)位移之和為物體運(yùn)動(dòng)的總位移．

解答 解：（1）前10s一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．
由：Fcosθ-μ（mg-Fsinθ）=ma
解得：a=0.5m/s²
（2）最大速度v_m=at=5m/s
物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最大速度為5m/s．
（3）前10s內(nèi)的位移${s}_{1}=\frac{1}{2}a{t}^{2}=25m$
勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度$a′=\frac{μmg}{m}=μg=5m/{s}^{2}$
位移$s′=\frac{{{v}_{m}}^{2}}{2a′}=2.5m$
則總位移s_總=s₁+s′=27.5m
故物體運(yùn)動(dòng)的總位移是27.5m．
答：（1）物體加速時(shí)的加速度為0.5m/s²；
（2）物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最大速度為5m/s；
（3）物體運(yùn)動(dòng)的總位移是27.5m．

點(diǎn)評(píng) 加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，通過(guò)加速度，可以根據(jù)力求運(yùn)動(dòng)，也可以根據(jù)運(yùn)動(dòng)求力．