Question

8．如圖所示，長(zhǎng)木板AB與水平面之間的夾角為θ，可繞轉(zhuǎn)軸A在豎直平面轉(zhuǎn)動(dòng)．在A點(diǎn)正上方高度為h=5m處的O點(diǎn)，以v₀=10m/s的速度水平拋出一個(gè)小球，飛行一段時(shí)間后撞在AB板上，取g=10m/s²．求：
（1）若θ=0°時(shí)，小球作平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（2）若θ=45°時(shí)，小球作平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）若θ=0°時(shí)，說(shuō)明小球最終落到地平面上，故豎直位移為h，根據(jù)豎直方向運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間；
（2）若θ=45°時(shí)，碰撞斜面時(shí)，水平位移和小球距離地面的距離相等，根據(jù)水平方向和豎直方向的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

解答 解：（1）θ=0⁰時(shí)，小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₁，則豎直方向位移：
$h=\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}$ 
代入數(shù)據(jù)解得：t₁=1s
（2）θ=45⁰時(shí)，小球打在木板上的水平位移設(shè)為x，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t₂，豎直位移和小球最終距離地面的位移相等，則
水平方向：x=v₀t₂ 
豎直方向：$h-x=\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}$
聯(lián)立兩式并代入數(shù)據(jù)解得：t₂=0.41s
答：（1）若θ=0°時(shí)，小球作平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為1s；
（2）若θ=45°時(shí)，小球作平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為0.41s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論靈活求解，尤其是根據(jù)位移時(shí)間公式求出時(shí)間是解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵．