Question

16．豎直平面內(nèi)的半圓形光滑絕緣軌道置于勻強磁場中，如圖所示，一個帶負(fù)電的小球從軌道上的M點滾下，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 小球可滾到與M點等高的點N后再返回
• B． 小球從M點滾到最低點所用時間比不存在磁場時的時間長
• C． 小球從M到N經(jīng)過最低點和從N到M回到最低點時，速度大小相等
• D． 小球從M到N經(jīng)過最低點時大于從N到M回到最低點時，對圓軌道的壓力相等

Answer 1

分析 小球下滑時受到重力、洛倫茲力、軌道的支持力，洛倫茲力與軌道支持力不做功，只有重力做功；由動能定理可以判斷小球到達(dá)最低點時的速度關(guān)系，由向心力公式可以判斷對軌道壓力大小，根據(jù)滑塊的速度關(guān)系判斷運動時間．

解答 解：A、小球下滑時受到重力、洛倫茲力、軌道的支持力，洛倫茲力與軌道支持力不做功，只有重力做功，根據(jù)能量守恒可知，小球可滾到與M點等高的點N后再返回，在MN間做往復(fù)運動，由動能定理可知，小球從M到N經(jīng)過最低點和從N到M回到最低點時，速度大小相等，故AC正確；
B、小球在下滑過程中，在任何位置的速度與有沒有磁場無關(guān)，因此小球從M點到最低點所用時間與磁場不存在時相等，故B錯誤；
D、從M到N的過程中，到達(dá)最低點時，速度方向向右，所以洛倫茲力方向向下，則有：
${F}_{N1}-mg-Bqv=m\frac{{v}^{2}}{R}$，
從N到M的過程中，到達(dá)最低點時，速度方向向左，所以洛倫茲力方向向上，則有：
${F}_{N2}-mg+Bqv=m\frac{{v}^{2}}{R}$，
所以小球從M到N經(jīng)過最低點時大于從N到M回到最低點時，對圓軌道的壓力不等，故D錯誤．
故選：AC

點評 知道洛倫茲力對滑塊不做功、由左手定則判斷出洛倫茲力的方向是正確解題的關(guān)鍵，難度適中．