Question

11．利用圖1的裝置做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，得到的紙帶如圖2所示，A、B、C是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器連續(xù)打下的點(diǎn)，測得點(diǎn)A、B、C與O點(diǎn)的距離分別為s₁、s₂、s₃．已知電源頻率為f，當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g，打下O點(diǎn)時(shí)重物剛好被釋放．則打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下B點(diǎn)時(shí)，重物的速度為$\frac{{（{{s_3}-{s_1}}）f}}{2}$；若重物下落過程機(jī)械能守恒，則從打下O點(diǎn)到打下B點(diǎn)過程中，可以驗(yàn)證機(jī)械能守恒的表達(dá)式為$g{s_2}=\frac{1}{8}{（{{s_3}-{s_1}}）^2}{f^2}$．

Answer 1

分析 紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度，從而求出動(dòng)能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答 解：利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論得：
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{{t}_{AC}}$=$\frac{{s}_{3}-{s}_{1}}{2T}$=$\frac{{（{{s_3}-{s_1}}）f}}{2}$
重物重力勢能減少量為：△E_p=mgh=mgS₂
動(dòng)能增加量等于：△E_k=$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$-0=$\frac{1}{8}$m（s₃-s₁）²f²；
因此驗(yàn)證機(jī)械能守恒的表達(dá)式：mgS₂=$\frac{1}{8}$m（s₃-s₁）²f²；
即為：$g{s_2}=\frac{1}{8}{（{{s_3}-{s_1}}）^2}{f^2}$．
故答案為：$\frac{{（{{s_3}-{s_1}}）f}}{2}$，$g{s_2}=\frac{1}{8}{（{{s_3}-{s_1}}）^2}{f^2}$．

點(diǎn)評 根據(jù)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測重力加速度的實(shí)驗(yàn)原理，可以判斷實(shí)驗(yàn)需要的器材．
運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和動(dòng)能、重力勢能的定義式解決問題是該實(shí)驗(yàn)的常規(guī)問題，同時(shí)要熟練應(yīng)用基本物理規(guī)律解決實(shí)驗(yàn)問題．