Question

3．如圖所示，帶正電的粒子以一定的初速度v₀沿兩板的中線進(jìn)入水平放置的平行金屬板內(nèi)，恰好沿下板的邊緣飛出，已知板長為L，板間的距離為d，板間電壓為U，帶電粒子的電荷量為q，粒子通過平行金屬板的時(shí)間為t，不計(jì)粒子的重力，則粒子在后$\frac{1}{3}$時(shí)間內(nèi)，電場力對粒子做的功為$\frac{5}{9}qU$．

Answer 1

分析 根據(jù)類平拋規(guī)律可知，帶電粒子在豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，滿足初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的推論：連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)位移之比 y₁：y₂：y₃=1：3：5，然后根據(jù)W=qEy求功（其中L是豎直方向的位移大�。┘纯桑�

解答 解：根據(jù)類平拋運(yùn)動規(guī)律可知，豎直方向粒子做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)推論：連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)位移之比y₁：y₂：y₃=1：3：5，故最后$\frac{1}{3}$時(shí)間內(nèi)的豎直分位移為：y₃=$\frac{5}{1+3+5}d$=$\frac{5}{9}d$；
故最后$\frac{1}{3}$時(shí)間內(nèi)電場力對粒子做的功為：W=qEy₃=$\frac{5}{9}qEd$=$\frac{5}{9}qU$；
故答案為：$\frac{5}{9}qU$．

點(diǎn)評 掌握類平拋運(yùn)動的處理方法和初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的結(jié)論，理解W=qU，以及U=Ed中d的含義．