Question

2．2009年5月，航天飛機在完成對哈勃空間望遠鏡的維修任務后，在A點從圓形軌道Ⅰ進入橢圓軌道Ⅱ，B為軌道Ⅱ上的一點，如圖所示，關于航天飛機的運動，下列說法中正確的有（　�。�

• A． 在軌道Ⅱ上經過A的速度等于經過B的速度
• B． 在軌道Ⅱ上經過A的動能大于在軌道Ⅰ上經過A 的動能
• C． 在軌道Ⅱ上運動的周期小于在軌道Ⅰ上運動的周期
• D． 在軌道Ⅱ上經過A的加速度等于在軌道Ⅰ上經過A的加速度

Answer 1

分析 根據開普勒第三定律比較航天飛機在兩個軌道上的周期大小．根據萬有引力的大小，通過牛頓第二定律比較加速度的大小．通過萬有引力做功比較A、B兩點的速度大小．由軌道Ⅱ上的A點進入軌道Ⅰ，需加速，使得萬有引力等于所需的向心力．

解答 解：A、在軌道Ⅱ上，從A到B，萬有引力做正功，動能增加，則B點的速度大于A點的速度，故A錯誤．
B、從軌道Ⅱ上A點進入軌道Ⅰ，需加速，使得萬有引力等于向心力，所以在軌道Ⅱ上經過A的動能小于在軌道Ⅰ上經過A 的動能，故B錯誤．
C、根據開普勒第三定律知，$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}=k$，軌道Ⅱ的半長軸小于軌道Ⅰ的半徑，則在軌道Ⅱ上運動的周期小于在軌道Ⅰ上運動的周期，故C正確．
D、在軌道Ⅱ上經過A和在軌道Ⅰ上經過A所受的萬有引力大小相等，根據牛頓第二定律知，加速度相等，故D正確．
故選：CD．

點評 解決本題的關鍵知道變軌的原理，以及掌握開普勒第三定律，并且能靈活運用．