Question

10．發(fā)射地球同步通訊衛(wèi)星的常用方法是：先用運載火箭將衛(wèi)星送入距地面較近的圓形軌道Ⅰ，如圖所示，然后在A點開動星載火箭，把衛(wèi)星送到一個大橢圓軌道Ⅱ上運行，最后在橢圓軌道的遠(yuǎn)地點B開動衛(wèi)星上的發(fā)動機(jī)，將衛(wèi)星送上與地球自轉(zhuǎn)同步運行的軌道Ⅲ．下列說法中錯誤的是（　�。�

• A． 地球同步通訊衛(wèi)星的軌道可能是圓軌道，也可能是橢圓軌道
• B． 衛(wèi)星在橢圓軌道Ⅱ上經(jīng)過A點時的速度大于在軌道Ⅰ時經(jīng)過A點時是速度
• C． 衛(wèi)星在Ⅲ軌道上的運行速度一定比Ⅱ軌道上運行時的最大速度要小
• D． 若已知引力常量和近地衛(wèi)星（衛(wèi)星離地面高度忽略不計）的運行周期，則可以估算地球的平均密度

Answer 1

分析 地球同步衛(wèi)星即地球同步軌道衛(wèi)星，又稱對地靜止衛(wèi)星，是運行在地球同步軌道上的人造衛(wèi)星，星距離地球的高度約為36000 km，衛(wèi)星的運行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同、運行軌道為位于地球赤道平面上圓形軌道．衛(wèi)星在遠(yuǎn)地點變軌需要加速，使得萬有引力等于向心力到達(dá)同步運行的軌道．

解答 解：A、地球同步軌道衛(wèi)星，又稱對地靜止衛(wèi)星，是運行在地球同步軌道上的人造衛(wèi)星，軌道一定是圓，故A錯誤．
B、從軌道Ⅰ到軌道Ⅱ，衛(wèi)星在A點是做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運動，要實現(xiàn)這個運動必須衛(wèi)星所需向心力大于萬有引力，所以應(yīng)給衛(wèi)星加速，增加所需的向心力．所以在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的速度大于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A的速度．故B正確．
C、根據(jù)萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，得$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，軌道半徑越大，速度越小，故衛(wèi)星在軌道Ⅰ上的速度大于在軌道Ⅲ上運行速度．由B分析可知，
在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的速度大于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A的速度．衛(wèi)星在軌道Ⅱ上從A向B運動過程中，克服引力做功，動能減小，故在軌道Ⅱ上A點的速度最大．所以
衛(wèi)星在Ⅲ軌道上的運行速度一定比Ⅱ軌道上運行時的最大速度要�。�故C正確．
D、若已知引力常量和近地衛(wèi)星（衛(wèi)星離地面高度忽略不計）的運行周期，根據(jù)萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}R$，得地球的質(zhì)量$M=\frac{4{π}^{2}{R}^{3}}{G{T}^{2}}$，根據(jù)密度的定義$ρ=\frac{M}{V}=\frac{\frac{4{π}^{2}{R}^{3}}{G{T}^{2}}}{\frac{4}{3}π{R}^{3}}=\frac{3π}{G{T}^{2}}$，即可以估算地球的平均密度，故D正確．
本題選擇錯誤的，故選：A．

點評 該題主要考查了地球同步衛(wèi)星的相關(guān)知識點，有四個“定”：定軌道、定高度、定速度、定周期．同時要知道變軌的原理，掌握萬有引力提供向心力這一理論，并能靈活運用．