Question

4．在光滑的水平面內(nèi)，一質(zhì)量為m=1kg的質(zhì)點以速度V₀=10m/s沿X軸正方向運(yùn)動，經(jīng)過原點后受一沿y軸的正方向的恒力F=15N作用，直線OA與X軸成37°角，如圖所示．如果質(zhì)點的運(yùn)動軌跡與直線OA交于P點，則O、P兩點間的距離為12.5m．

Answer 1

分析 將質(zhì)點的運(yùn)動分解為x方向和y方向，在x方向做勻速直線運(yùn)動，在y方向做勻加速直線運(yùn)動，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式進(jìn)行分析求解．

解答 解：物體在x方向做勻速直線運(yùn)動，在y方向做勻加速直線運(yùn)動，合運(yùn)動是類似平拋運(yùn)動；
根據(jù)牛頓第二定律，有：
F=ma  
根據(jù)分位移公式，有：
x=v₀t 
y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$ 
位移偏轉(zhuǎn)角正切值：
$tan37°=\frac{y}{x}$
聯(lián)立解得：
x=10m
y=7.5m
故有：OP=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}=\sqrt{1{0}^{2}+7．{5}^{2}}=12.5m$
故答案為：12.5

點評 本題的運(yùn)動性質(zhì)是類似平拋運(yùn)動，解決本題的關(guān)鍵對曲線運(yùn)動的分解，理清分運(yùn)動的規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式進(jìn)行求解．