Question

19．如圖所示，相距均為d的三條水平虛線L₁與L₂、L₂與L₃之間分別有垂直紙面向外、向里的勻強磁場，磁感應強度大小均為B．一個邊長也是d的正方形導線框，從L₁上方一定高處由靜止開始自由下落，當ab邊剛越過L₁進入磁場時，恰好以速度v₁做勻速直線運動；當ab邊在越過L₂運動到L₃之前的某個時刻，線框又開始以速度v₂做勻速直線運動，在線框從進入磁場到速度變?yōu)関₂的過程中，設線框的動能變化量大小為△E_k，重力對線框做功大小為W₁，安培力對線框做功大小為W₂，該過程導線框中產生的電能大小為E₀，下列說法中正確的是（　　）

• A． 在導線框下落過程中，由于重力做正功，所以有v₂＞v₁
• B． 該過程中線框動能的變化量大小為△E_k=W₂-W₁-E₀
• C． 該過程中線框中的電流方向沒有發(fā)生變化
• D． 在導線框通過磁場的整個過程中，線框中的平均感應電流為零

Answer 1

分析 線框勻速運動時，重力與安培力平衡，根據(jù)安培力公式F=BIL和平衡條件可研究出兩次勻速運動時速度的大小關系．根據(jù)動能定理求解動能的變化量大�。�
由右手定則判斷感應電流的方向．根據(jù)磁通量的變化量，分析感應電荷量，再求平均感應電流．

解答 解：A、在導體框下落過程中，重力做正功，但安培力做負功，不能根據(jù)重力做功判斷兩次勻速的速度大小．
設線框勻速運動時速度大小為v，線框的電阻為R，質量為m．
ab邊進入磁場，由于線框勻速運動，則有：
 mg=$\frac{{B}^{2}0wlvlq0^{2}{v}_{1}}{R}$…①
線框以速度v₂做勻速直線運動時，線框中總的感應電動勢為：
 E=2Bdv₂
線框所受的安培力大小為：
 F=2BId=2Bd•$\frac{2Bd{v}_{2}}{R}$=$\frac{4{B}^{2}wjlyz8w^{2}{v}_{2}}{R}$ ②
由①②比較得，v₁＞v₂．故A錯誤．
B、從ab邊進入磁場到速度變?yōu)関₂的過程中，根據(jù)動能定理得：線框動能的變化量為-△E_k=W₁+W₂．則得△E_k=-W₂-W₁．則B錯誤．
C、由右手定則判斷知，線框進入磁場時感應電流方向為順時針，ab邊在越過L₂運動到L₃之前感應電流方向變?yōu)槟鏁r針，則C錯誤．
D、在導線框通過磁場的整個過程中，線框中磁通量變化為0，則由q=$\frac{△Φ}{R}$知，通過線框截面的電荷量為0，由q=$\overline{I}$t知，線框中的平均感應電流為0，則D正確．
故選：D．

點評 本題運用能量守恒定律分析電磁感應現(xiàn)象，首先要明確涉及到幾種形式的能，其次要搞清能量如何轉化，再根據(jù)減小的能與增加的能相等列式分析．