Question

8．靜止在光滑水平面上質(zhì)量為m的小物塊，在直線MN的左邊只受到水平力F₁作用（小物塊可視為質(zhì)點(diǎn)），在MN的右邊除受F₁外還受到與F₁在同一條直線上的恒力F₂作用，現(xiàn)使小物塊由A點(diǎn)從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，如圖（a）所示，小物塊運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖（b）所示，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 在B點(diǎn)的右邊加速度大小為$\frac{v_1}{{{t_2}-{t_1}}}$
• B． 小物塊在經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后向右運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₃-t₁
• C． F₂的大小為$\frac{{m{v_1}}}{{{t_2}-{t_1}}}$
• D． 小物塊在B點(diǎn)右邊運(yùn)動(dòng)的最大距離為$\frac{{v}_{1}{t}_{2}}{2}$

Answer 1

分析 由圖可知，前0-t₁內(nèi)，物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度a₁=$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$；而t₁至t₃物體先減速后反向加速，t₃后減速；則可判斷出物體在t₁時(shí)刻恰好經(jīng)過(guò)MN，t₃又回到MN．s根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合分析．

解答 解：A、圖中t₁-t₃時(shí)間內(nèi)物塊在MN的右方運(yùn)動(dòng)，根據(jù)圖線的斜率等于加速度得：物塊在MN的右方加速度大小為：a₂=$\frac{v_1}{{{t_2}-{t_1}}}$，故A正確；
B、在0-t₁時(shí)間內(nèi)，物塊在MN的左方向右做勻加速運(yùn)動(dòng)；在t₁-t₂時(shí)間內(nèi)在MN的右方向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在t₂-t₃時(shí)間內(nèi)在MN的右方向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的對(duì)稱(chēng)性得知，小物塊在經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后向右運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₂-t₁．故B錯(cuò)誤．
C、在0-t₁時(shí)間內(nèi)，加速度大小為a₁=$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$，由牛頓第二定律得：F₁=ma₁，F(xiàn)₂-F₁=ma₂．解得：F₂=$\frac{m{v}_{1}}{{t}_{1}}$+$\frac{{m{v_1}}}{{{t_2}-{t_1}}}$，故C錯(cuò)誤．
D、小物塊在B點(diǎn)右邊運(yùn)動(dòng)的最大距離等于t₁-t₂時(shí)間內(nèi)的位移為：s=$\frac{{v}_{1}（{t}_{2}-{t}_{1}）}{2}$，故D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題結(jié)合圖象與牛頓運(yùn)動(dòng)定律，應(yīng)通過(guò)圖象得出物體的運(yùn)動(dòng)情況，再由牛頓第二定律即可求得受力情況．