Question

20．如圖所示，電阻不計的長方形金屬框，寬為a，長為b，與豎直方向成θ角，下端彎成鉤狀，鉤住一長為a、質(zhì)量為m、電阻為R的金屬桿MN．磁感應強度沿水平方向，開始時磁感應強度為B₀，以后不斷增加，且每秒的增加量為k．問經(jīng)過多長時間后，棒開始離開鉤子？此后棒的運動情況如何？

Answer 1

分析 根據(jù)楞次定律判定感應電流方向，根據(jù)左手定則判定安培力方向，根據(jù)受力分析和平衡條件列式求解時間，并根據(jù)受力情況判定運動情況．

解答 解：根據(jù)楞次定律判定感應電流方向為順時針，故所受安培力為豎直向上，要是棒開始離開鉤子，則
mg=BIa①
其中I=$\frac{E}{R}$②
E=n$\frac{△∅}{△t}$=nscosθ$\frac{△B}{△t}$=kabcosθ③
B=B₀+kt④
由①②③④解得
t=$\frac{mgR}{{k}^{2}{a}^{2}bcosθ}-$$\frac{{B}_{0}}{k}$
此后棒離開斷電又落下，落下后通電又離開，如此一直跳躍下去．
答：經(jīng)過t=$\frac{mgR}{{k}^{2}{a}^{2}bcosθ}-$$\frac{{B}_{0}}{k}$后，棒開始離開鉤子，斷電又落下，落下后通電又離開，如此一直跳躍下去．

點評 此題考查楞次定律和左手定則，注意平衡條件的應用．