Question

8．從地面以一定的速度豎直向上拋出一小球，小球從拋出點上升到最高點所用時間為t₁，下落到拋出點所用時間為t₂．若空氣阻力的作用不能忽略，則在下圖中能正確表示被拋出物體的速率v隨時間t的變化關(guān)系的圖線是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 小球豎直上拋，上升過程做勻減速運動，下落過程做勻加速運動，由于空氣阻力的大小恒定，上升的加速度大于下落的加速度，上升時間比下落時間短，落回地面的速度比拋出時速度小，根據(jù)這些知識，選擇符合題意圖象．

解答 解：A、速率是速度的大小，不可能為負值，故A錯誤；
B、C、D、設(shè)小球的質(zhì)量為m，空氣阻力大小為f，上升的加速度大小為a₁，下落的加速度為a₂，上升的最大高度為h，初速度大�。ㄋ俾剩�為v₀，末速度大�。ㄋ俾剩�為v，根據(jù)牛頓第二定律，得：
上升：mg+f=ma₁
下落：mg-f=ma₂，
可見a₁＞a₂．則圖象上升階段的斜率大于下落階段的斜率．
又因上升與下落高度相同，h=$\frac{1}{2}$${a}_{1}{t}_{1}^{2}$，h=$\frac{1}{2}$a₂（t₂-t₁）²
則t₁＜t₂-t₁
對于上升過程初速度v₀=$\sqrt{2{a}_{1}h}$，
下落過程末速度v=$\sqrt{2{a}_{2}h}$
則v＜v₀
根據(jù)以上三點可知，C正確，BD錯誤．
故選：C．

點評 物理圖象可以根據(jù)物理規(guī)律推導(dǎo)出解析式精確研究．對于速度-時間圖象要抓住兩點：”斜率“表示加速度，“面積”表示位移．