Question

15．像打點計時器一樣，光電計時器也是一種研究物體運動情況的常用計時儀器，其結(jié)構(gòu)如圖1所示．a(chǎn)、b分別是光電門的激光發(fā)射和接收裝置，當有物體從a、b間通過時，光電計時器就可以顯示物體的擋光時間．氣墊導(dǎo)軌是常用的一種實驗裝置，它是利用氣泵使帶孔的導(dǎo)軌與滑塊之間形成氣墊，使滑塊懸浮在導(dǎo)軌上，滑塊在導(dǎo)軌上的運動可視為沒有摩擦．
我們可以用帶光電門E、F的氣墊導(dǎo)軌以及滑塊A和B來驗證動量守恒定律，實驗裝置如圖2所示，（滑塊A和B上的完全相同的擋光板未畫出來），采用的實驗步驟如下：
a．用天平分別測出滑塊A、B的質(zhì)量m_A，m_B
b．調(diào)整氣墊導(dǎo)軌，使導(dǎo)軌處于水平
c．在A和B間放入一個被壓縮的輕彈簧，用電動卡銷鎖定，靜止放置在氣墊導(dǎo)軌上
d．按下電鈕放開卡銷，光電門E、F各自連接的計時器顯示的擋光時間分別為t₁和t₂．

（1）利用上述測量的實驗數(shù)據(jù)，只要表達式$\frac{{m}_{A}}{△{t}_{1}}=\frac{{m}_{B}}{△{t}_{2}}$成立（用實驗步驟中的物理量表示），就可以驗證動量守恒定律．
（2）在本實驗中，哪些因素可導(dǎo)致實驗誤差A(yù)．
A．導(dǎo)軌安放不水平
B．兩滑塊質(zhì)量不相等
C．滑塊上擋光板傾斜
D．滑塊A和B上的擋光板寬度不嚴格相等
（3）利用上述實驗數(shù)據(jù)測出被壓縮彈簧的彈性勢能的大小，還要測量的一個物理量是光板的寬度d．，請寫出彈簧的彈性勢能的表達式E_p=$\frac{{m}_{A}ekoecsi^{2}}{2△{t}_{1}^{2}}+\frac{{m}_{B}ubvayrv^{2}}{2△{t}_{2}^{2}}$．

Answer 1

分析 滑塊的寬度除以滑塊通過光電門的時間即為滑塊通過光電門時的速度．
由于系統(tǒng)水平方向所受合外力為0，故系統(tǒng)水平方向動量守恒，在釋放前系統(tǒng)的動量為0，故在釋放后系統(tǒng)的動量仍然為0，則有m_Av₁+m_B（-v₂）=0．由機械能守恒定律可求得彈性勢能的表達式．

解答 解：（1）滑塊通過光電門E的速度為：v₁=$\fracejhamfn{△{t}_{1}}$
滑塊通過光電門F的速度為：v₂=$\fracwygseqg{△{t}_{2}}$
由于系統(tǒng)水平方向所受合外力為0，故系統(tǒng)水平方向動量守恒，在釋放前系統(tǒng)的動量為0，故在釋放后系統(tǒng)的動量仍然為0，則有：
m_Av₁+m_B（-v₂）=0．
即：$\frac{{m}_{A}}{△{t}_{1}}=\frac{{m}_{B}}{△{t}_{2}}$成立，就可以驗證動量守恒定律
（2）A．導(dǎo)軌安放不水平，則系統(tǒng)受到的合外力不為0，會影響實驗的結(jié)果．故A符合題意；
B．兩滑塊質(zhì)量不相等，則運動的時間不相等，由（1）的分析可知，對實驗的結(jié)果沒有影響，故B不符合題意；
C．滑塊上擋光板傾斜不影響時間的測量，對實驗的結(jié)果沒有影響，故C不符合題意；
D．滑塊A和B上的擋光板寬度不嚴格相等，由（1）的分析可知，與擋光板的寬度無關(guān)，對實驗的結(jié)果沒有影響，故D不符合題意．
故選：A
（3）根據(jù)機械能守恒定律可知系統(tǒng)的彈性勢能轉(zhuǎn)化為了兩個物體的動能；故可以求出彈性勢能的表達式；表達式為：：E_P=$\frac{1}{2}$m_Av₁²+$\frac{1}{2}$m_Bv₂²=$\frac{{m}_{A}wklusnl^{2}}{2△{t}_{1}^{2}}+\frac{{m}_{B}gxxkspg^{2}}{2△{t}_{2}^{2}}$
還要測量的一個物理量是擋光板的寬度d．
故答案為：（1）$\frac{{m}_{A}}{△{t}_{1}}=\frac{{m}_{B}}{△{t}_{2}}$；（2）A；（3）光板的寬度d．$\frac{{m}_{A}lbrvtof^{2}}{2△{t}_{1}^{2}}+\frac{{m}_{B}fxngkqj^{2}}{2△{t}_{2}^{2}}$

點評 本題考查動量守恒定律的實驗驗證；要注意通過認真審題明確實驗原理，結(jié)合所學(xué)物理規(guī)律才能正確分析求解．