Question

13．如圖所示，套在足夠長的絕緣粗糙直棒上的帶正電小球，其質(zhì)量為m，帶電量為q，小球可在棒上滑動，小球與棒的動摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)將此棒豎直放入沿水平方向且互相垂直的勻強磁場和勻強電場中．設(shè)小球電荷量不變，電場強度為E，方向水平向右，磁感應強度為B，小球沿棒由靜止開始下滑，則（　�。�

• A． 小球下落的最大加速度等于g-$\frac{μqE}{m}$
• B． 小球下落的最大速度等于$\frac{E}{B}$
• C． 小球下落的最大加速度等于g
• D． 小球下落的最大速度等于$\frac{mg}{μqB}$+$\frac{E}{B}$

Answer 1

分析 本題應通過分析小球的受力情況，來判斷其運動情況：小球受重力、摩擦力（可能有）、彈力（可能有）、向左的洛倫茲力、向右的電場力，當洛倫茲力等于電場力時，合力等于重力，加速度最大；當洛倫茲力大于電場力，且滑動摩擦力與重力平衡時，速度最大．

解答 解：A、C、小球下滑過程中，受到重力、摩擦力（可能有）、彈力（可能有）、向左的洛倫茲力、向右的電場力；開始階段，洛倫茲力小于電場力時，小球向下做加速運動時，速度增大，洛倫茲力增大，小球所受的桿的彈力向左，大小為N=qE-qvB，N隨著v的增大而減小，滑動摩擦力f=μN也減小，小球所受的合力F_合=mg-f，f減小，F(xiàn)_合增大，加速度a增大；當洛倫茲力等于電場力時，合力等于重力，加速度最大，為g；故A錯誤，C正確；
B、D、當mg=f時，a=0，速度最大，故：
mg=μ（qvB-qE）
解得：
v=$\frac{mg}{qBμ}$+$\frac{E}{B}$；
故B錯誤，D正確；
故選：CD．

點評 本題關(guān)鍵明確小球的運動情況，先做加速度增加的加速運動，然后做加速度減小的加速運動，當加速度減為零時，速度最大．