Question

12．目前專家們正在研究二氧化碳的深海處理技術(shù)．實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在水深300m處，二氧化碳將變成凝膠狀態(tài)，當(dāng)水深超過(guò)2500m時(shí)，二氧化碳會(huì)濃縮成近似固體的硬膠體．設(shè)在某狀態(tài)下二氧化碳?xì)怏w的密度為ρ，摩爾質(zhì)量為M，阿伏加德羅常數(shù)為N_A，將二氧化碳分子看作直徑為D的球（球的體積公式V_球=$\frac{1}{6}$πD³），則在該狀態(tài)下體積為V的二氧化碳?xì)怏w變成硬膠體后體積為多少？

Answer 1

分析 二氧化碳?xì)怏w變成固體后，分子數(shù)目不變，分子間隙減為零；求出體積為V的二氧化碳?xì)怏w的分子個(gè)數(shù)，即可求出固體二氧化碳的體積．

解答 解：體積為V的二氧化碳?xì)怏w質(zhì)量為m=ρV
所含分子數(shù)為$n=\frac{m}{M}{N_A}=\frac{ρV}{M}{N_A}$
變成硬膠體后體積為$V'=n•\frac{1}{6}π{D^3}=\frac{{πρV{N_A}{D^3}}}{6M}$
答：該狀態(tài)下體積為V的二氧化碳?xì)怏w變成硬膠體后體積為$\frac{πρV{N}_{A}{D}^{3}}{6M}$．

點(diǎn)評(píng) 關(guān)鍵抓住二氧化碳?xì)怏w變成固體后，分子數(shù)目不變．再根據(jù)質(zhì)量與摩爾質(zhì)量的關(guān)系求出分子數(shù)，即可求出固體二氧化碳的體積．