4.如圖所示,質(zhì)量M=3kg的小車A靜止在光滑的水平面上,小車上有一質(zhì)量m=1kg的光滑小球B,將一輕質(zhì)彈簧壓縮并鎖定,此時彈簧的彈性勢能為EP=6J,小球與小車右壁距離為L=0.4m.解除鎖定,小球脫離彈簧后與小車右壁碰撞并被粘住,求:

(1)小球脫離彈簧時小球的速度大小;
(2)在整個過程中,小車移動的距離.

分析 (1)解除鎖定后彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)動能,根據(jù)動量守恒和能量守恒列出等式求解
(2)由平均動量表達(dá)式列式,則可求得小車移動的距離.

解答 解:(1)除鎖定后彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)動能,根據(jù)動量守恒和能量守恒列出等式得
mv1-Mv2=0
$\frac{1}{2}$m${v}_{1}^{2}$+$\frac{1}{2}$M${v}_{2}^{2}$=Ep
解得:v1=3m/s v2=1m/s
(2)根據(jù)動量守恒和各自位移關(guān)系得
$\frac{{x}_{1}}{t}$=M$\frac{{x}_{2}}{t}$
x1+x2=L
解得:x2=$\frac{L}{4}$=$\frac{0.4}{4}$=0.1m;
答:(1)小球脫離彈簧時小球3m/s.
(2)在整個過程中,小車移動的距離是0.1m.

點評 本題是動量守恒和能量守恒的綜合應(yīng)用.解除彈簧的鎖定后,系統(tǒng)所受合力為零,遵守動量守恒和能量守恒.

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B.可能做正功,也可能做負(fù)功,但不可能不做功
C.可能做正功,也可能不做功,但不可能做負(fù)功
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