Question

7．在“探究彈力和彈簧伸長的關系”實驗中，選用的螺旋彈簧如圖甲所示．
（1）用螺旋測微器測量彈簧鋼絲的直徑的示數如圖乙所示．可知此彈簧鋼絲的直徑是1.009mm．
（2）先將彈簧的上端固定懸吊在鐵架臺上的O點，在彈賛旁邊沿豎直方向置一刻度尺，使刻度尺的零刻線與O點對齊，在彈簧的下部A處做一標記（比如固定一個指針）；接著在彈簧下端的掛鉤上掛上鉤碼（每個鉤碼的質量都是50g），讀出指針在刻度尺上指示的刻度力然后逐個增加所掛鉤碼的個數，刻度工將，隨掛鉤上的鉤碼重F而變化．幾次實驗測得相應的F、x值對應的各點巳經描繪在圖丙中．
（3）請你在圖丙中描繪出X隨F變化的圖象
（4）由圖象得出彈簧的勁度系數k=42N/m．（結果取2位有效數字）；此彈簧的彈力大小F_彈跟彈簧伸長△x的函數關系是F_彈=42△x．（當地的重力加速度值為g=9.8m/s²）

Answer 1

分析 螺旋測微器的讀數方法是固定刻度讀數加上可動刻度讀數，在讀可動刻度讀數時需估讀．因為已知彈力和彈簧伸長成正比，故應該用一條直線穿過盡可能多的點；由$k=\frac{△F}{△x}$可得彈簧勁度系數．

解答 解：（1）螺旋測微器的固定刻度為1mm，可動刻度為0.9×0.01mm=0.009mm，所以最終讀數為1mm+0.009mm=1.009mm．
（3）丙中描繪出X隨F變化的圖象如圖所示：

（4）由圖象可以取圖中一點，坐標為（9.5×0.49N，31cm），故彈簧的勁度系數為圖象的斜率的倒數，即k_A=$\frac{△F}{△x}$=$\frac{9.5×0.49}{31-20}$N/cm=42N/m，此彈簧的彈力大小F_彈跟彈簧伸長△x的函數關系是F_彈=42△x．
故答案為：（1）1.009；（3）如圖所示；（4）42；42△x

點評 描繪x隨F變化的圖象時，注意將盡可能多的點落到一條直線上，其余的分居在該直線兩側，