Question

19．如圖所示的演示實驗，在米尺的一端鉆一個小孔，使小孔恰能穿過一根細線，線下端掛一質量為m，直徑為d的小鋼球．將米尺固定在水平桌面上，測量出懸點到鋼球的細線長度l，使鋼球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，圓心為O，待鋼球的運動穩(wěn)定后，用眼睛從米尺上方垂直于米尺往下看，讀出鋼球外側到O點的距離r，并用秒表測量出鋼球轉動n圈用的時間t．則：
（1）小鋼球做圓周運動的周期T=$\frac{t}{n}$．
（2）小鋼球做圓周運動的向心力F=$m\frac{4{n}^{2}{π}^{2}（r-\fracefzvnrc{2}）}{{t}^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)鋼球轉動n圈用的時間t求出周期；
（2）根據(jù)F=$m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$求解向心力．

解答 解：（1）鋼球轉動n圈用的時間為t，則周期為：T=$\frac{t}{n}$，
（2）鋼球轉動半徑為：R=r-$\fraclwu1j7a{2}$，
根據(jù)向心力公式得：F=$m\frac{4{π}^{2}R}{{T}^{2}}=m\frac{4{n}^{2}{π}^{2}（r-\fracpw2zmxv{2}）}{{t}^{2}}$
故答案為：（1）$\frac{t}{n}$，$m\frac{4{n}^{2}{π}^{2}（r-\fracahbaphj{2}）}{{t}^{2}}$

點評 本題主要考查了向心力公式的直接應用，注意圓周運動的半徑R是圓心到球心的距離，難度不大，屬于基礎題．