Question

13．一圓形閉合線圈，放在隨時間均勻變化的磁場中，線圈平面和磁場方向垂直，下述哪些情況線圈中的電流將變?yōu)樵瓉淼囊话耄ā　。?table class="qanwser">A．使線圈匝數(shù)減少一半B．使線圈面積減少一半（仍為圓形）C．使線圈半徑減少一半D．使磁感應強度的變化率減小一半

Answer 1

分析 根據(jù)法拉第電磁感應定律E=$n\frac{△∅}{△t}$，電阻定律R=$ρ\frac{L}{S}$以及歐姆定律推導出電流I的表達式，看I與什么因素有關，從而判斷出哪一種方法使感應電流增加一倍．

解答 解：設導線的電阻率為ρ，橫截面積為S，線圈的半徑為r，則感應電流為：
I=$n\frac{△∅}{△t}•\frac{1}{R}=n\frac{△B}{△t}•π{r}^{2}•\frac{S}{ρn2πr}$=$\frac{Sr}{2ρ}•\frac{△B}{△t}$…①
A、根據(jù)①式，I與線圈匝數(shù)無關，故A錯誤；
B、根據(jù)①式，若將線圈的面積增加一倍，半徑r增加為$\sqrt{2}$倍，電流增加為$\sqrt{2}$倍；故B錯誤；
C、根據(jù)①式，將r減小一半，I減小一半；故C正確；
D、根據(jù)①式，若磁感應強度的變化率減小一半，則電流I減小一半，故D正確；
故選：CD．

點評 本題綜合考查了電磁感應定律、閉合電路歐姆定律、電阻定律．關鍵能運用這些定律推導出電流的表達式，同時注意式中S不是線圈的面積，而是導線橫截面積．